铁路运输尤其是现在高速发展的高速铁路线路，成为了我国交通运输最具代表性的产业，已经有许多新型的无损检测技术广泛使用在了寻找钢轨的缺陷上面。研究钢轨缺陷无损检测的实时监测系统对铁路运输产业的可持续性发展和安全平稳运营是非常重要的。超声导波在固体结构中传播，不断的和结构边界相互作用，并伴随着干涉叠加以及纵波和横波间的模态转换等现象，也就造成了超声导波在弹性介质结构中通常出现多样性的传播模态。超声导波在波导介质的传播过程中，绝大多数传播模态都具有频率色散特性，钢轨作为具有非常好的声导特性的固体波导弹性介质，可以运用技术分析钢轨中超声导波的频散特性来达到对应力和断轨等诸如此类的钢轨状态检测。首先介绍了超声导波主要是研究内容以及超声导波无损检测技术的四个模态特性的分析、模态的选择、模态的控制和模态的分解部分。还从理论层面介绍了使用半解析有限元的方法可以计算得出各向同性均质自由弹性结构中超声导波的频散特性曲线。有限元方法的基本原理以及对于不同物理性质和数学模型的问题，还对有限元方法数学建模求解计算的基本步骤作了一定的简单介绍。然后介绍了超声导波无损检测技术的情况和大致的检测过程。然后根据弹性波在弹性介质结构中传播的运动方程，应变位移关系和应力应变关系，计算出超声波在无限大各向异性弹性介质结构中传播的控制方程。同时介绍了一些弹性介质结构中的刚度矩阵的表达方程。最后简单计算推出了超声导波在各向同性的平板中的色散方程，还描述了超声导波在平板中传播的频散曲线和导波结构。接着提出了一种通用的方法，应用半解析有限元方法推导出在一般弹性介质结构任意截面中超声导波的传播模型。从过去的提出的半解析有限元方法模型中推导出在阻尼存在的粘弹性结构中，计算求解出能量速度曲线和衰减曲线。最后通过有限元方法对超声导波在钢轨中传播模态进行了分析，对ANSYS瞬态动力学分析基本理论做了简要描述。通过使用有限元方法首先对平板弹性介质结构中进行建模，然后扩展到对钢轨中超声导波传播模态研究的有限元建模。