非线性微分方程边值问题无论是在理论还是应用上，都有着非常重要的作用，它可以用来描述很多物理、生物和化学现象，近些年来，对非线性微分方程边值问题的研究大部分为二阶微分两点边值问题或多点边值问题，并且边值条件大多是简单的类型，而研究高阶且复杂边值条件的微分方程边值问题还比较少。所以本文的主要工作是:利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，对一类四阶多点边值问题正解的存在性进行深入的探讨。　　第1章对微分方程边值问题的背景及现状进行了简要的概述。　　第2章利用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究四阶微分方程多点边值问题{ u(4)(t)=λF(t,u(t)),t∈(0,1),u"(0)=u"(1)=u(0)=0，u(1)=m-2Σi=1aiu(ξi)，正解的存在性。　　在第3章中，我们将继续讨论上述四阶多点边值方程{u(4)(t)=λF(t，u(t))，t∈(0，1)，u"(0)=u"(1)=u(0)=0，u(1)=3-2∑i=1aiu(ξi)，正解的存在性。这一章我们将改变m-2∑i=1a1的范围，利用锥拉伸与锥压缩不动点定理来得出我们所要的结论。