不规则数据下中国城市人口死亡率CBD模型的估计、预测与应用

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二十一世纪以来,人口统计资料公布的我国分年龄段人口数据中,65岁以上的人口比例越来越大,这说明我国的人口老龄化程度在不断加剧。而导致人口老龄化的原因一是出生率的降低,一是寿命的延长。生育率会随社会、经济水平、生育政策等一系列的社会、经济、文化水平而变化并稳定下来,在一定的生育水平下,死亡率的持续降低,预期寿命不断延长成为人口老龄化愈加严重的长期影响因素。预期寿命延长将导致养老金个人账户出现缺口,这将给我国社会养老保险体系带来巨大支付压力。死亡率预测一直是人口学重点关注的内容,Lee-Carter类模型和CBD类模型是死亡率随机预测的两大类经典模型,CBD模型在高年龄死亡率数据上有更好的预测效果,本文利用中国城市高龄人口分年龄数据建立CBD模型。我国高年龄人口统计数据的年龄上限不规则,这给建立CBD模型带来了麻烦,本文采用一种迭代加权最小二乘法对模型参数进行估计,在建模时根据AIC准则等统计判别方法,确定最适宜建模的年龄段,这是本文的一个创新点。另外,根据原始数据建立的CBD模型所计算的预期寿命与同期国家统计局公布的预期寿命存在明显差异,于是,根据国家统计局公布的预期寿命对模型的时间因子进行调整。国家统计资料中的预期寿命属于后期修正数据,应该比原始数据更具公信力,所以依据预期寿命调整的死亡率模型应更具合理性。依据预期寿命对CBD模型的参数进行调整是本文的另一个创新点。需要注意的是,国家统计局公布的预期寿命是出生预期寿命,而CBD模型是高年龄人口模型,模型对应的预期寿命只能是高龄,比如60岁预期寿命,因此在根据预期寿命的时间因子调整中借助了Lee-Carter模型,通过时间因子调整后Lee-Carter模型在高年龄的预期寿命来调整CBD模型,并根据建立的时间因子模型对死亡率和预期寿命进行单值预测和随机预测。为了检验模型参数调整的效果,本文分别计算了不同年龄范围建模、没有进行参数调整以及参数调整过后的预期寿命预测值,并进行了对比。最后根据调整后的预期寿命预测值讨论了预期寿命延长对养老金个人账户及人口老龄化造成的影响,并提出了相应建议。
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