核函数机器和生存分析是统计学中两个重要的研究课题.我们的研究关注响应变量缺失下的核函数机器的估计问题和两总体生存曲线差异的检验问题.关于响应变量缺失下的核函数机器,已有基于转化为指数分布族的方法,但是仍存在假设性强,最优化和收敛性不明确等缺陷.本文提出两种新的核函数机器,均可用于非参数回归和分类.第一种核函数机器称为基于完整数据加权的核函数机器,它既可以处理响应变量缺失也可以处理协变量缺失,不过它的有效性受到关于缺失机制假设的限制.我们提出的第二种核函数机器称为双重稳健核函数机器,它能够克服前面的假设限制,当缺失机制或响应变量给定协变量的条件分布二者之一估计正确时就可以获得经验风险无偏性,达到双重稳健的效果.我们建立了所提出的两种核函数机器的理论性质,包括最优不等式,一致相合性以及学习速率.模拟研究表明所提出的核函数方法较现有的方法在预测新响应值以及估计响应变量的总体均值有优势.我们还特地制作了R软件包KM4ICD,方便使用和推广.关于生存分析中比较两个生存函数的经典检验问题,已有一些基于特定假设或者分布间距离的有效方法,但是仍存在假设疏于验证或检验功效不高等缺点.本文提出一个直观的刻画两生存曲线间面积的检验统计量,特别适用于检验两总体生存曲线存在交叉的情况.我们推导了它在原假设下的渐近分布.并且建立了基于重抽样检验的方法和理论.本文的方法较其他现有方法具有适用性广的优点,它既可以适用于数据中存在“结”的情况,也适用于两总体删失机制不同的情况.模拟研究和实例分析发现新方法在比例风险假设成立时与经典检验方法相当,而在比例风险假设不成立时,新方法检验功效优越.