为了适应现代社会经济发展的新需求,我国高速铁路系统规模逐渐扩大。列车在高速行进过程中与轨道不断触碰产生振动,通过路基和地基土体向周围扩散,影响范围涉及居民生活区、古建筑物、使用精密仪器设备的工厂、实验室等。在城市的有轨交通网线覆盖率日益提升的大环境下,高速列车对环境振动的影响逐渐突显。随着海底环境中隧道和高铁等工程技术的研究与推进,我国海底高速交通网线的实现指日可待,同样的环境振动问题也会发生在海底高速列车的运行过程中。综上可见,对高速列车引致半无限空间环境振动的研究十分必要。本文使用波传的基本理论、有限元/无限元数值方法,将半无限空间环境振动的实际问题转化为对移动荷载作用下介质振动响应的研究,并对层状介质的振动问题展开系统性工作,主要内容和结论如下:（1）基于2D波传理论方法,对不同介质分界面的表面波展开了推导和特性分析,包括自由表面Rayleigh波、水土分界面Scholte波以及不同属性土体分界面Stoneley波。对不同表面波沿竖直方向的振幅衰减变化进行了分析总结,为2D和2.5D数值方法中无限元衰减波数区域的选取提供参考,并量化各个波数区域范围。（2）研究了单层土体受内部线荷载作用的振动问题,提出了2D倍数因子方法,采用平面波形式的波动方程将介质从荷载作用位置处分为上、下两部分,分别独立计算并得到其位移和应力响应。当线荷载由自由表面振源变为介质一定深度处的内部振源后,波传的衰减形式由常规平面波的单向衰减变为双向,代入下行波边界条件计算的实际荷载值受向上衰减的影响而减小。使用2D倍数因子增强应力的相关项,能够在保持代入计算的荷载边界条件不变的同时,考虑介质内振源的双向衰减。（3）研究了单层土体受内部移动点荷载作用的振动问题,将2D倍数因子改进为2.5D倍数因子。以R波（Rayleigh）波速为标准,将荷载移动速度划分为亚临界和超临界两种状态。考虑了荷载沿z方向移动时产生的耗散效应,通过定义不同状态下随荷载移动速度变化的“耗散速度”,作为衡量耗散程度的参数,将2.5D倍数因子随耗散速度做相应的调整,最终得到适用于单层土体受不同移动速度、自振频率的荷载作用时的平面波形式计算方法。（4）基于前述的2D倍数因子、波传理论和数值方法,提出了研究层状介质振动问题的2D半解析方法。使用理论方法得到介质分界面处的位移解析解,作为2D有限元/无限元数值模型中的固定边界,从而将全数值模型转化为半解析方法,仅需要对主要的介质层建模,极大地简化网格计算量。（5）基于前述的2.5D倍数因子、波传理论和数值方法,提出了研究层状介质振动问题的2.5D半解析方法。主要分析了含上覆液体层的土体振动响应,在考虑水土相互作用的同时,仅需要对重点关注的土体介质进行建模分析。本文的创新点:（1）提出了兼顾介质内振源双向衰减的2D倍数因子,将介质内线荷载作用下的振动响应以平面波形式计算;（2）提出了随荷载移动速度以及自振频率而变化的2.5D倍数因子,将介质内移动点荷载作用下的振动响应以平面波形式计算;（3）提出了层状介质的半解析方法,可用于2D和2.5D的振动分析,极大简化了数值模型的计算量。本文研究了层状介质的振动问题,以荷载的作用位置、移动速度、自振频率以及各介质层厚度为重点关注的参数,通过算例分析,详细讨论了振动响应的衰减变化规律、沿y轴分布的位移响应对称性、上覆液体层厚度对土体振动的影响,对预测介质的振动影响范围以及隔振措施的针对性设计等有参考价值。