当前通信网络带宽和处理能力的提高使网络能提供更多的多媒体业务，其中许多业务都要求网络具有多播（multicast）能力，例如音频／视频会议、交互式仿真、多人游戏、分布式数据库等。 在多播通信中，若对每个信宿单独发送数据包，则将大大浪费网络资源，增加节点的处理负担，严重时会加剧网络的拥塞。因此往往首先建立一棵多播树，信源发出的数据包沿着多播树进行转发，这棵多播树由多播路由算法决定。因此研究构造多播树的多播路由算法就非常重要。本文在介绍多播通信的背景知识和分析要实现多播尚需解决的问题的基础上，对多播路由算法和相关的中心点选择进行了较为深入全面的研究。 首先研究了求解Steiner树的启发式算法。在分析比较了已有的典型的启发式算法基础上，提出了四种Steiner树的启发式算法：KBMPH算法、KBMPH₁算法、KDDMC算法和WDDMC算法。KBMPH算法和KBMPH₁算法是基于关键节点的MPH算法，KBMPH算法中关键节点是针对整个网络的所有节点对间的最短路径求得的，KBMPH₁算法中的关键节点集是针对多播节点对间的最短路径求得的。由于对经过关键节点的最短路径的费用进行一定的修正，使得经过关键节点的路径优先添加到多播树中，实现更多链路的共享，从而降低整棵树的费用。仿真结果证明KBMPH算法和KBMPH₁算法在费用性能上优于MPH算法。KDDMC算法将关键节点集的思想和DDMC思想相结合，对多播节点集和关键节点集中的节点同等看待，由于也是优先考虑了关键节点集，因此更易实现链路共享，降低了其多播树的费用。WDDMC算法综合了DDMC算法、Dijkstra算法、Prim算法，通过调整加权系数降低了多播树的费用，仿真结果证明在费用性能上KDDMC算法优于WDDMC算法、WDDMC算法优于DDMC算法，理论分析和仿真结果表明WDDMC算法的复杂度很低，与DDMC算法完全一样；KBMPH算法和KDDMC算法的复杂度较高；KBMPH₁算法的复杂度与MPH算法的复杂度在一个数量级。 第二本文研究有QoS约束的多播路由问题。首先是时延约束的最小Steiner树问题，在比较了现有的算法以后，提出了一种基于最短时延路径集和最小费用路径集的多播路由算法——DBMA算法，仿真结果表明该算法是一种低复杂度的时延约束低费用多播路由算法。第二类是时延和时延差约束的多播路由问题，提出了以最短时延路径为基础的一种算法——SP-DVMA算法。由于比较了通过中转节点后的最短路径，因此运算的复杂度大大降低，且通过仿真得到了较好的性能，仿真结果表明SP-DVMA算法是一种低复杂度的时延和时延差约束的多播路由算法。对于时延和时延差约束的最小Steiner树问题，提出了一种基于最小时延路径和最小费用路径的算法—一LCDVMA算法，由于该算法比较了通过中转节点后的最低费用路径和最短时延路径，降低了运算复杂度，通过仿真得到了较小的网络费用和时延差，因此LCDVMA算法是一种具有低复杂度的时延和时延差约束的最小 Steiner树的启发式算法。 第三研究了动态多播路由算法。在比较了典型的动态无约束费用优化多播路由算法后，提出了基于最小生成树的动态贪婪算法——一DPG算法。由于在所有节点都是多播节点时，最小生成树是最佳的，因此通过该算法产生的多播树的性能在合理的范围之内。仿真结果表明DPG算法在多播节点密度较大时显示了优越性，同时它还具有复杂度低的特点。本章还提出了一种多播节点优先的动态贪婪多播路由算法，对该算法进行了定性的证明。针对动态时延约束费用优化多播路由问题，提出了基于时延约束算法（DBMA算法）的DDCGA算法和基于时延约束广播算法（BDB算法）的DBA算法，并给出了复杂度分析和性能估计，分析的结论是这两种算法都是低复杂度、低费用并符合时延约束的多播路由算法。 第四本文对中心树和中心点的选择进行了探索。在比较了信源树和共享中心树，分析了现有的中心点选择方案的基础上，提出了尚未有研究的时延和时延差受约束的中心树问题，并证明它是一个NP完全问题，最后针对这一问题，提出了一种优化时延差的方案，即DVCT方案。对DVCT的仿真结果表明它是一种时延受到约束的、时延差较小、计算复杂度不高的一种算法，可适用于对时延差有要求的场合。 最后，总结了论文所做的工作，并指出了多插路由问题中有待深入研究的议题。