近十几年,人们对诸如混沌和分数阶微积分等前沿问题的研究已从单纯的数学理论研究转向工程应用。分数阶多涡卷混沌系统具有结构简单、动力学行为复杂、多涡卷性、高敏感性等特点,用作信息加密的密钥时具有密钥空间大、动态存储容量高、抗破译和抗干扰能力强等优点,在信息安全领域有巨大应用前景。本文研究了几类分数阶多涡卷混沌系统的设计与实现,取得了以下成果:(1)设计了一个基于阶梯函数序列的分数阶单方向多涡卷混沌系统。首先构造了一个新的分数阶三维线性系统,通过对系统方程添加由阶梯函数序列构成的控制器,扩充原系统指标为2的平衡点的个数的方式,使分数阶线性系统产生多单方向涡卷混沌吸引子。分析了所构造系统平衡点的稳定性、Lyapunov指数和庞加莱截面,证实了所设计系统的混沌行为。给出了所构造系统的物理电路实现,实验结果与仿真结果一致,验证了该方法的有效性和可行性。(2)设计了一个基于滞后函数序列的分数阶单方向多涡卷超混沌系统。首先构造了一个新的四维分数阶线性系统,设计了基于时滞函数序列的控制器,扩张了系统指标为2的平衡点的个数,使系统产生了多涡卷超混沌吸引子。分析了系统平衡点的稳定性。借助Lyapunov指数和庞加莱截面,验证了所设计系统的超混沌特性。进行了电路仿真,电路仿真结果与数值仿真结果一致,说明了该方法的有效性和可行性。(3)设计了一个基于组合函数序列的分数阶双方向网格多涡卷混沌系统。基于一个新的三维分数阶线性系统,设计了由饱和函数序列和阶梯函数序列构成的控制器,在不同方向拓展了系统指标为2的平衡点的个数,得到网格分数阶多涡卷吸引子。分析了平衡点的稳定性,采用Lyapunov指数和庞加莱截面数值方法,揭示了所构造多涡卷混沌系统产生机理。给出了电路仿真,仿真结果与数值模拟结果一致,证明了该设计方法的正确性与可行性。(4)提出了一个系统化构建分数阶超混沌系统的规则,基此设计了一类分数阶多涡卷超混沌系统族。首先构造了一个新的三维分数阶线性系统,根据所设计的规则一方面通过引入变量增加系统的维数,一方面设计阶梯函数构成的控制器扩充系统指标为2的平衡点的个数,使系统能够产生任意维分数阶多涡卷超混沌吸引子。分析了系统平衡点的稳定性,通过计算Lyapunov指数和庞加莱截面,验证了所构造系统的超混沌特性。选择了一个四维系统进行了电路设计,电路仿真效果良好且与数值仿真结果一致,进一步说明了所设计规则的正确性和有效性。