固定步长方法是心理物理学领域中的一类重要方法,其与马氏链具有天然的亲缘性。本研究以马氏链为主要理论基础,采用理论推导、数值分析与R语言仿真模拟相结合的方式,系统讨论了心理物理学领域中与固定步长方法有关的一些内容。本文的主要工作有:(1)分析并阐明了某种固定步长方法所选取的估计值存在的充分条件,并进一步给出了估计值分布,加深了对估计值的认识。(2)比较了选用六种不同指标的情况下使用简单阶梯法所得到的阈值估计值的估计代价,并基于此给出了方法选取建议。(3)较为系统地阐明了构建简单阶梯法变式的两大类基本原理,证明了使用该原理构建的阶梯法变式的估计值的存在性,给出了估计值分布,在此基础上提出了一种新型的Levitt修饰函数的构建方法,扩大了Levitt法的测量范围。(4)比较了三种不同的简单阶梯法变式在选取六种不同指标的情况下对某一个特定的心理测量函数给定阈限的估计代价。研究发现:(1)对任意单调、连续、值域为[0,1],阈值存在且唯一的心理测量函数,可以使用任意一种固定步长方法对其阈值进行估计。(2)不论对哪一种固定步长方法而言,其估计值总是有偏的,且该偏差由心理测量函数、起始点位置和步长唯一确定。(3)使用简单阶梯法对阈值进行估计时,选取序列值均值作为对阈值的估计,其估计精度要优于选取其他值的情况。(4)三种简单阶梯法的变式中Levitt法及其扩展的估计精度最好,但采样效率最低且对阈值扩展的范围较小,Derman法对阈值扩展的范围最广,但估计精度不佳且估计值的有效性差,加权阶梯法比较中庸,在很多情况下都可以给出不坏的估计,但在实验次数不足的情况下估计值期望与实验次数之间存在较高的相依关系。