自从1947年肖克利等人研制的第一支晶体管问世后，硅基半导体的发展令人惊叹，目前已经到了超大集成的规模。随着器件小型化的进一步发展，纳米电子器件被认为将取代传统硅基器件而受到人们的广泛关注。分子器件是纳米电子器件的主要候选之一，其中，分子整流器件作为最基本的分子功能器件，成为科研工作者的研究热点。目前研究的分子整流器件的整流机制种类很多。从结构上来看，一般认为分子器件存在着不对称就可以产生整流。从分子整流思想的提出到现在已40多年了，虽然取得了很多成果，但离实际应用还存在一定的距离。在分子整流器件的制备和机制研究方面，在整流分子的稳定性与可靠性、整流性能、整流器件的可重复性以及对外界条件的依赖性等方面还有很多问题需要解决。石墨烯作为新型的碳基纳米材料，由于其具有特殊的几何结构与独特的电学性质，被研究者们视为是取代传统硅基器件的理想候选材料，因而受到人们的广泛关注。特别是经特定切割的石墨烯纳米带，由于其高电导率，低噪声等优良特性，成为集成电路互连材料的理想之选。本文运用基于密度泛函理论的非平衡格林函数方法，理论上研究了由OPE分子连接锯齿形石墨烯纳米带电极构成的分子器件的电子输运特性。发现在使用纯石墨烯纳米带电极时，分子器件无整流行为。通过在右侧石墨烯电极的边缘或中间周期性掺杂硼原子或氮原子，得到了非对称的I-V曲线，观察到了明显整流现象。计算结果表明，掺杂后分子器件的整流方向没有变化，但当右侧石墨烯纳米带电极是边缘掺杂的时候，得到了更大的整流比。对于这两种不同掺杂原子，掺杂硼原子比掺杂氮原子的整流特性更突出。同时对于双行氮原子掺杂的石墨烯纳米带电极构成的分子器件，电流还出现了明显的震荡行为。计算结果有利于设计基于石墨烯纳米带的功能分子器件。论文主要分为四章。第一章为前言部分，简要介绍了分子整流器的整流类型与碳基分子整流器的研究进展，以及有关石墨烯及其纳米带的研究。第二章为理论部分，介绍了第一性原理方法，绝热近似，Hartree-Fock方法以及广泛用于电子结构计算的密度泛函理论方法以及计算分子器件电荷输运性质的非平衡格林函数方法。同时介绍了密度泛函理论与非平衡格林函数相结合的方法求解分子器件电荷输运性质的自洽求解过程。第三章介绍了基于上述理论方法所做的工作，主要研究了OPE分子连接锯齿形石墨烯纳米带电极的输运性质，重点研究了硼氮掺杂石墨烯电极对分子器件整流特性的影响，并解释了其整流机制。第四章为对本文工作所作的简要总结与展望。