含时滞的分数阶半主动阻尼减振系统动力学分析

来源 :石家庄铁道大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wjief
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振动是运动的一种基本形式,并广泛存在于工程应用中。在大多数情况下,振动被认为是一种影响很大的消极因素,所以阻尼减振系统的设计应用变得更为广泛更为重要。本文围绕含时滞的分数阶半主动控制的阻尼减振系统进行了动力学分析,研究主要包括:(1)基于含分数阶Bingham模型的线性刚度阻尼减振系统,研究了天棚阻尼控制策略下的阻尼减振系统在基础位移激励下的时滞半主动控制。通过平均法求解阻尼减振系统的主共振近似解析解,求得了系统的幅频、相频响应方程。并对定常解进行了稳定性分析,获得了系统定常解稳定的充要条件。通过数值解验证了近似解析解的准确性。详细分析了考虑时滞的天棚阻尼控制切换条件对半主动阻尼减振系统产生的影响,发现存在一个时滞量的取值区间,能够使系统的振幅在一定的激励频率范围内低于被动控制系统。(2)研究了含有时滞的激励位移-相对速度阻尼控制策略时对半主动阻尼减振系统的振动控制。分析了系统在地面位移激励作用下的主共振响应,利用平均法求解阻尼减振系统的主共振近似解析解,求得了系统定常解的幅频、相频响应方程。并对定常解进行了稳定性分析,通过数值解验证了近似解析解的准确性。详细分析了考虑不同大小的时滞作为激励位移-相对速度阻尼控制切换条件时对半主动阻尼减振系统产生的影响,发现时滞在特定的范围内,可以降低阻尼减振系统的共振振幅。(3)研究了含分数阶Bingham模型的非线性刚度阻尼减振系统在激励位移-相对速度控制策略的时滞半主动控制。研究该模型在地面位移激励下的受迫振动以及动力学响应,通过平均法求得系统的近似解析解,计算得到系统定常解的幅频响应方程,与此同时,求解系统稳态解的稳定性条件,绘制不同时滞下的稳定性条件曲线。通过绘制该系统的幅频响应曲线,把解析解与数值解结果进行对比,拟合效果较为理想。求得最优时滞,以及时滞对半主动控制的影响进行了详细分析。
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