信号的稀疏表示在信号处理领域有着重要的意义，如何得到信号的稀疏表示以利于后续的压缩、去噪、分析等应用，一直是人们关注和研究的热点。近年来，以迭代的贪婪算法为核心的匹配追踪算法，作为一种有效的信号稀疏表示方法，受到越来越多学者的重视，并出现了许多工程应用。本论文围绕着匹配追踪算法，对它的一些核心问题进行了论述，并对其在图像信号压缩方面的应用进行了研究。全文共分六个部分。第一章，介绍信号的稀疏表示问题；第二章，介绍匹配追踪算法的基本原理；第三章，从不同角度介绍匹配追踪算法的一些改进算法；第四章，着重讨论匹配追踪算法中的字典问题；第五章，研究匹配追踪算法在图像信号压缩方面的应用，在正交匹配追踪算法的基础上进行了算法改进，并给出了仿真结果；最后一章，提出改进的字典训练算法，并给出了仿真结果。