频谱资源是无线通信中最宝贵、最紧缺的资源，而认知无线电则被看作是解决频谱缺乏问题的关键技术。由于OFDM具有频率利用率高、支持灵活的选频方案等特点，是认知无线网络中极具吸引力的调制方案。本文则主要根据优化理论研究认知无线网络中基于OFDM的功率分配以及基于多用户公平性的功率分配模型与算法。　　 首先研究了认知OFDM系统的功率分配策略。为满足认知用户对主用户的干扰约束，建立了在主用户接收端干扰受限条件下最大化认知系统传输容量的数学优化问题。在实际无线网络环境中，当认知用户不能根据主用户的瞬时信道状态信息进行实时干扰控制时，主用户发生通信中断的概率将急剧增加。为限制主用户中断概率，本文建立了在主用户接收端中断概率受限条件下最大化认知系统传输容量的数学优化问题，并利用拉格朗日乘数法得到了该问题的最优解。仿真结果表明，所提算法将主用户中断概率限制在其可容忍范围内的同时最大化了认知系统的传输容量。　　 考虑到认知用户的功率分配与主用户信道状态信息以及可忍受的干扰极限有关，本文提出了一种认知OFDM系统中的功率控制策略，当主用户信噪比不断变化时，认知用户可根据干扰控制因子η自适应地调整发射功率，最大化认知用户传输容量。然后，本文通过仿真验证了所提算法的有效性和可行性，即认知用户可根据主用户的信道状态信息进行自适应的功率控制。　　 最后，本文研究了认知无线网络中基于Max-Min和Min-Max公平性的多用户功率分配策略。由于每个认知用户具有不同的信道状态，因此各用户对功率资源的需求也不相同。为满足多个认知用户间的公平性以及认知用户对主用户的干扰限制，建立了在主用户接收端干扰受限下的功率分配方案：Ⅰ)最大化认知用户中的最小信干比；Ⅱ)最小化分配给认知用户的最大功率；Ⅲ)最小化认知用户中的最大中断概率。功率分配问题Ⅰ和Ⅱ可转化为GP问题进行求解，方案Ⅲ则是一个非线性、非凸优化问题，因此将通过迭代算法获得近似的最优解。仿真结果表明，在主用户的QoS约束下，所提功率分配算法能有效地保证用户间的公平性。