众多经济理论与经济现实表现出具有非线性特征，这成为非线性计量模型发展的根本动因，信息技术与计算机工业的迅猛发展，为非线性计量经济学的发展增加了新的动力。近30年来，在计量经济理论与应用研究中，涌现了大量的非线性计量模型、方法与技术，平滑转移自回归(STAR)模型便是其中之一。STAR模型在检验及估计程序上具有较高的可操作性，对经济现实具有良好的解释性和预测性，因而倍受研究者的青睐，并逐渐成为计量经济学研究领域的前沿热点之一。然而，已有的研究大多在平稳条件下开展的，这在很大程度上与经济现实不符。本文将非平稳性引入STAR模型中，重点研究局部非平稳条件下STAR模型的设定，以及STAR框架下的单位根检验问题，从而将非线性与非平稳性结合起来，使其在理论上更加完备，并为经济问题提供更加合理和接近现实世界的解释。　　在理论研究方面，本文的主要工作及创新如下:　　(1)在基本STAR模型的基础上，本文总结了其平稳遍历性的条件;采用Monte Carlo模拟分析了STAR模型样本矩的统计特性;讨论了STAR模型最大滞后阶数的确定准则，并模拟分析了6种信息准则的适用性及稳健性;介绍了在完全平稳条件下STAR模型的建模策略。　　(2)本文提出了三种局部非平稳的STAR模型:局部随机游走的STAR模型、局部随机趋势的STAR模型以及局部或整体含有确定性趋势的STAR模型;讨论了这三种模型下的线性性检验问题，分别构造了检验统计量，推导出了这些统计量的极限分布，并分析了这些统计量有限样本下的统计特性;讨论了如何在局部平稳性未知的条件下进行STAR模型设定，构建了稳健检验统计量，并分析了这些稳健统计量的检验功效与检验水平;讨论了在局部平稳性未知的情况下，如何选择STAR模型的平滑转移变量及STAR模型的类型。　　(3)本文讨论了线性与非线性单位根过程的界定，指出了已有文献中基于LSTAR模型的单位根检验方法与基于ESTAR模型的单位根检验方法的缺陷;在STAR模型框架下构建了两个Wald类统计量，用于检验数据中是否含有单位根，并构造了两个检验程序，用于区分数据是线性I(O)过程还是STAR类I(0)过程，采用Monte Carlo模拟分析了这两个统计量及检验程序的检验功效与检验水平;最后，本文介绍了多区制STAR框架下单位根检验的最新进展。　　在实证研究方面，本文的主要工作及创新如下:　　(1)本文运用MRSTAR模型研究了我国通货膨胀率的周期阶段划分、通胀率周期波动的非线性和非对称性动态特征，以及通胀率不同阶段相互转移的路径及内在机理。实证研究结果表明，我国通货膨胀率可以划分为通货紧缩、通缩恢复、温和通胀以及严重通胀四个阶段，通胀率不同阶段的划分不仅依赖于通胀率的水平，也依赖于通胀率的增加量;在一个波动周期内，通胀率不同阶段的典型转移路径为:通货紧缩→温和通胀→严重通胀→温和通胀→通货紧缩;我国通货紧缩与温和通胀持续时间较长，而严重通胀持续时间很短;冲击对通胀率系统不具有持久性影响，正向冲击与负向冲击的影响具有非对称性特征。　　(2)采用本文提出的单位根检验方法，实证分析了我国24个重要宏观经济变量的时间趋势属性，检验结果表明，除了进口贸易额及出口贸易额外，其它22个宏观经济变量均不含有单位根，其时间趋势表现为具有结构平滑转移特征的趋势平稳过程。