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本文研宄了在块结构自适应网格上计算任意界面上和任意区域内的数值积分方法，其中任意界面和任意区域是通过一个水平集函数表示。首先介绍了文献中在一致网格上任意界面上和任意区域内的数值积分的方法。然后，将该方法延拓到块结构的自适应网格上。数值算例表明，自适应网格方法有二阶精度。同一致网格方法相比，自适应网格方法显著地减少了计算机存储量的需求。