带有阻尼项的非线性微分方程在许多实际问题中有着广泛的应用，是微分方程领域的一个重要研究方向. 本文分为三章.主要讨论了几类带有阻尼项的非线性微分方程的振动性. 在第一章中，我们讨论一类二阶非线性泛函微分方程?解的振动性，其中t<,0>>0；r，τ∈c([t<,0>，∞)，(0，∞))，? τ(t)=∞；φ∈C(R，R)，φ(u)=|u|<α-1>，α为大于零的常数；P∈C([t<,0>，∞)，R)；f∈C([t<,0>，∞)×R<4>，R).通过广义Riccati变换，利用积分平均技术，并选择合适的辅助函数u∈D(a，b)和H∈H，我们分别得到方程的两种区间振动准则，推广了Cakmak[J Math Anal Appl，2004，300：408-425]，Li wan-Tong[Applied Mathematics and Computation，2004，155：451-468]和Tiryaki，Basci，Gulec[Computers and Mathematics with Applications，2005，50：1487-14981等文献中的相关结论. 在第二章中，我们讨论一类带有非线性阻尼项的二阶非线性微分方程?其中t<,0>≥0，P，q∈C([t<,0>，∞)，R)，r∈C<1>([t<,0>，∞)，(0，∞))，f∈C(R，R)，k<,1>∈C<1>(R<2>，R)且k<,2>∈C(R<2>，R).Rogovchenko和Rogovchenko在[J Math Anal Appl，2003，279：121-134]中首先讨论了方程的振动性.最近，Tiryki和Zafer在[Mathematial andComputer Modelling，2004，39：197-208]中，得到方程振动的一些条件.在这些已有结果中，都要求条件“?≤0”成立，同时，要求UV和k<,2>(u，v)同号，从而限制了定理的应用.在本章中，通过构造广义Riccati变换，选择合适的函数H(t，s)，去掉了已有文献中关于“?≤0”的限制，我们分别得到了当p(t)非负和变号时，方程所有解振动的若干充分条件，推广和改进了文献Rogovchenko[Nonlinear Analysis，2000，41：1005-1028]，Tiryaki，A Zafer[Mathematial and Computer Modelling，2004，39：197-208]，Wong[J Math Anal Appl，2001，258：244-257]和Yang xiaojing[AppliedMathematics and Computation，2003，136：549-5571等中的相关结论. 在第三章中，我们研究一类带有阻尼项的三阶非线性时滞微分方程其中，t<,0>≥0；r<,1>，r<,2>∈C<1>([t<,0>，∞)，(0，∞))；P，q∈C([t<,0>，∞)，[0，∞))，且q(t)在任何子区间内不恒为零； g∈C(R，R)且g(u)/u≥M>0，u≠0；σ∈C<1>([t<,0>，∞)，R)且通过适当的变量代换，得到了所有解振动或非振动解趋于零的充分条件，推广了Saker[Math Slovaca，2006，56：433-450]，Tiryaki，Aktas[J Math Anal Appl，2007，325：54-68]中的相关结论．同时，我们考虑带有阻尼项的三阶非线性时滞微分方程通过积分变换，建立了将该方程的振动性与方程(*)的振动性之间的等价关系，得到了方程振动的若干充分条件．