蜂窝网络的建模与性能评估在无线通信研究领域举足轻重。传统网格模型建模蜂窝网络往往是不可分析的,需要使用复杂的系统级仿真。并且随着未来异构网络的发展,网络节点呈现出位置更加随机并且分布更加稠密的趋势,这就更增加了传统系统级仿真的复杂度。将随机几何理论用于大规模ad hoc无线网络的建模已有30多年的历史,并且已经成功地发展出了许多描述和评估网络性能的可分析模型。最近,随机几何模型被证明可以为多层蜂窝网络提供可分析并且准确的性能界限。针对多层蜂窝网络干扰特性描述的需求,随机几何模型对干扰建模的简化具有很高的潜力,并且对蜂窝网络的设计可以提供颇具意义的建议。随机几何很好的弥补了上述传统系统级仿真的缺陷。因此,建模和分析多层蜂窝网络这一新兴研究领域越来越得到学术界的关注。在这样的背景下,我们选择利用随机几何理论建模分析蜂窝网络。我们的工作很好地填补了随机几何建模蜂窝网络研究领域的空白。贯穿全文的一条主线是：利用随机几何理论为蜂窝网络建模,结合概率论分析蜂窝网络的覆盖概率,平均频谱效率,平均能量效率,传输容量等性能指标。沿着这种思路,我们从同构蜂窝网络的性能研究到异构蜂窝网络的性能研究,再到双连接异构蜂窝网络的性能研究。具体来说,本文的研究涵盖了一下三个方面的内容：1.研究同构蜂窝网络考虑上下行交叉干扰情况下的系统性能,首次给出了同构蜂窝网络在时分双工(Time Division Duplexing,TDD)制式下的覆盖概率表达式。推导了系统考虑上下行交叉干扰情况下,上下行的平均频谱效率和平均能量效率表达式,并就功率控制因子对系统性能指标的影响做出了分析；2.研究异构蜂窝网络考虑小区开关和负载情况下的系统性能,首次给出了异构网络基于负载的基站激活概率表达式。推导并验证了考虑负载和范围扩展(Range Expansion,RE)的异构蜂窝网络的覆盖概率闭合表达式,推导了异构网络下行的平均频谱效率、平均能量效率表达式和上行平均能量消耗闭合表达式。并就不同层基站密度比、RE偏置对系统性能的影响进行了分析；3.研究异构蜂窝网络考虑双连接情况下的系统性能,利用随机几何理论建模双连接(Dual connectivity,DC)场景,提出了一种便于分析的主基站(Master eNB, MeNB)选择方案。基于建模的DC场景和MeNB选择方案,给出了DC系统的传输容量闭合表达式。在保证原有宏小区服务质量的前提下,从DC系统传输容量的角度出发,得到MeNB的最佳选择范围和DC异构网系统最佳发射功率比,并得出最优传输容量的闭合表达式。分析了整个网络密度和DC系统中DC移动台到从基站(Second eNB,SeNB)的距离对DC系统性能的影响。