人类文明的进步总伴随着新材料的发展,具有高性能的先进材料和结构始终是人类不懈的追求目标。由于具有特殊的微结构形式,拉胀超材料能够产生负泊松比效应以及声学带隙效应,因此受到科研人员的关注,并广泛应用于航空航天、交通运输以及医疗器械等领域。然而,现有对拉胀超材料的研究也面临一些挑战,如传统内凹设计往往容易导致结构局部应力过高、缺乏对其力/声综合性能的讨论以及研究手段较为单一等,在一定程度上限制了拉胀超材料的发展。本文基于卡西尼卵形线（Cassini oval）设计了一种含Oval孔的低应力拉胀超材料结构。通过实验测试、数值模拟、机器学习预测以及多孔材料均质化计算方法,系统地研究了Oval孔拉胀超材料的力学性能,为该拉胀超材料结构的设计提供了指导。此外,本文还对Oval孔拉胀超材料结构的声学带隙特性进行了研究,拓展了其在滤波、减振、降噪等工程领域中的应用。本文的主要内容包含以下几个方面:（1）基于卡西尼卵形线设计了一种含Oval孔的穿孔式拉胀超材料结构,有效地降低了结构的应力水平与几何设计参数数量。利用3D打印技术制备了该超材料结构的试件,并针对其力学性能进行了单轴拉伸测试。同时构建了相应的数值模型、机器学习预测模型以及多孔材料均质化计算模型,对该超材料结构的力学性能进行了系统研究,计算结果均与实验测量结果吻合较好。进一步地,对该超材料结构进行了参数化分析,同时给出了零泊松比时对应的参数阈值。（2）采用数值模拟的方法,对Oval孔拉胀超材料结构的声学带隙特性以及弹性波传输特性进行了研究,发现该超材料结构能够在一定频率范围内产生声学带隙,从而有效地抑制了弹性波在结构内部中传播。参数化研究表明,该拉胀超材料结构所产生的带隙宽度及所在频率范围,可通过改变结构孔隙率以及材料参数来进行灵活地调控。（3）基于几何分形的思想,设计了一种新型多级拉胀超材料结构。通过拉伸实验、数值模拟以及多孔材料均质化计算的方法,对该多级结构的力学性能进行了研究。结果表明分形设计能够有效地增强结构的拉胀效应。但是这种增强拉胀效应却具有明显的方向性,并且受几何参数以及分形阶次影响显著。此外还对多级拉胀超材料结构的声学带隙特性进行了研究,发现随着孔隙率或分形阶次的提高,多级结构的带隙位置逐渐从高频率区域转向低频率区域,且带隙的宽度及数目也随之增加。（4）从实际工程应用的角度出发,考虑了随机几何扰动对拉胀超材料结构力学性能的影响。构建了针对Oval孔的角度随机、尺寸随机以及完全随机三种不同的随机拉胀超材料结构,并通过拉伸实验测试以及数值模拟的方法对随机结构的力学性能进行了研究。结果表明,所有的随机结构均具有明显的拉胀效应,这意味着拉胀超材料结构的拉胀效应对随机几何扰动具有较好的鲁棒性。综上,本文设计了一种含Oval孔的新型拉胀超材料结构,对其力学性能及声学带隙特性进行了系统的研究,为该拉胀超材料结构在实际工程中的应用提供了基础。此外,本文所采用的研究方法与思路,对其他超材料结构的设计与研发也具有一定的借鉴价值。