系统性能的评定是理论与实践中重要的问题.评估系统需要一系列能适当和正确描述系统性能的指标.尽管有许多评估系统性能的指标,如可靠度,可用度和安全性等,它们仍不能满足系统性能评估的各种需要.本文的重要工作是运用聚合随机过程的理论对系统进行恰当建模,引入和建立了点和区间概率指标并对指标进行了推导.本论文的研究工作主要有以下几个方面:第一,构建了依据逗留时间分类的交替更新下的聚合随机模型,并在交替更新过程及由它派生出的依据逗留时间分类的聚合随机模型下,定义了两类相关的概率指标——点概率和区间概率指标,推导了指标的计算公式.讨论了所有指标的极限形式及它们之间的关系.第二,在维修性建模过程中,每一种聚合随机过程用以描述不同的可修系统,当系统的状态很多时,需要构建多状态聚合模型.在模型中,马尔可夫过程的状态空间分为两类:工作状态集W和故障状态集F;如果系统在某一时刻进入工作状态集W或故障状态集F,并在此状态集中逗留的时间超过给定的非负阈值τ,则认为系统稳定;如果系统在某一时刻进入工作状态集W或故障状态集F,并在此状态集中逗留的时间小于给定的非负阈值τ,则认为系统不稳定.由此提出了点概率指标和区间概率指标,推导得到了新可靠性指标的计算公式.第三,当系统运行的故障时间和工作时间长短受给定阈值限制时,其中一部分故障状态观测将被看作工作状态,同时,一部分工作状态观测将被看作故障状态.基于此,构建了具有工作时间和维修时间均有忽略的交替更新下的聚合随机模型.在建模时,如果维修时间太短,那么维修时间可能从失效记录中忽略,即失效影响可能被忽略;如果系统的工作时间小于给定的阈值τ₁,那么工作时间可能从工作记录中忽略,即工作时间可能被忽略.在模型的假设下,给出了点可用度和区间可用度指标的概念,推导了指标的计算公式.第四,在建立依据逗留时间分类的随机模型时,若原始系统在各个状态逗留的时间受到两个给定阈值限制,系统将用不同的随机模型来描述.本文将根据交替更新理论构建具有3状态的随机模型.定义了新的概率指标,同时推导了点概率和区间概率的计算公式.即如果原始过程逗留在某个状态的时间超过τ₂,新定义的随机过程处在状态2;如果原始过程逗留在某个状态的时间小于τ₁,新定义的随机过程处在状态0;如果原始过程逗留在某个状态的时间大于τ₁,小于τ₂,新定义的随机过程处在状态1.由此得到了新的随机过程,并对系统进行分析.本研究具有重要的理论和实践意义.所得结果不仅构建了新的维修性模型,而且给出了新的聚合随机过程,促进了聚合随机过程的理论发展.此外提出了新的可靠性指标,扩展了可靠性指标的研究.