图划分是一个重要的研究问题，在广范的应用领域中起作用。包括科学计算、超大规模集成电路设计，任务安排，现代战争模拟等。　　图划分问题是将一个由顶点和边组成的图，划分为k个部分，同时使每个部分尽量相等，不同部分之间的关联尽可能少。这样群集计算机的每个节点负责相应部分的工作，所有节点同时工作，达到并行高速处理的目的。　　当图的顶点和边较多时，直接进行k路划分难度较大。为此，可将图压缩为粗图后再进行k路划分，这样比较容易。然后再把这个k划分后的粗图还原到原始图，这就是多层k划分的核心思想。多层k划分共有三个阶段：粗化阶段，初始划分阶段和细化求精阶段。压缩顶点和边的过程是粗化过程，多层k划分的粗化阶段的压缩过程主要采取匹配算法。匹配算法主要有随机匹配、重边匹配、改进的重边匹配、轻边匹配等，它们在非规则图的划分过程中可以起到很好的作用。　　本文讨论图划分方法，首先介绍得到广泛研究的多种二分法，包括谱二分法、Kernighan-Lin及其改进算法、图增长划分算法（GGP）、贪心图增长划分算法（GGGP），然后对非规则图的多层k路划分模式中的压缩过程采用的匹配算法加以改进。针对网络拓扑图中树状结构较多、顶点权重与边权重存在正比联系的特点，提出采用轻点匹配的多层k路划分算法。它对于现实Internet网络的拓扑结构有很好的适应性，可以很好地改进重边匹配带来的节点权重过大带来的弊端。在研究随机匹配，重边匹配，改进的重边匹配和轻边匹配的基础上，首次提出轻点匹配的概念，　　通过划分实验，将轻点匹配与其它匹配的分割效果进行对比，证明轻点匹配在网络拓扑图的划分上，具有较小的边切割和更好的平衡度，划分效果很好。最后，把划分结果用于网络蠕虫扩散模拟系统，验证轻点匹配的良好效果。