随着高度的增加,高层建筑结构的侧向刚度相对减弱,平立面布置日趋复杂,水平荷载成为控制因素,加上结构自身巨大的竖向荷载,结构的二阶效应变得十分重要;地震作用取决于结构自身的自振特性,是建筑结构设计的主要内容。因此结构的自振特性和二阶分析成为高层建筑结构研究的重点内容。本文在楼板刚性和连续化的假定下,对多抗侧力单元的高层建筑结构采用并联剪弯梁模型,用结构高度比拟时间,导出结构的拉格朗日函数,引入广义位移的对偶变量,进一步导出相应的哈密顿函数和哈密顿正则方程,将建筑结构力学分析的表述由拉格朗日体系导向哈密顿对偶体系,建立高层建筑结构二阶分析和自振特性分析的状态空间表达式,该表达式中的哈密顿矩阵具有辛矩阵的性质,数值计算具有良好的稳定性,可采用两端边值问题的精细积分法,用MATLAB语言编制建筑结构分析问题的计算程序,求出问题的高精度数值解。该方法适用于采用框架、剪力墙、框支剪力墙、框筒、剪力筒等多种不同抗侧力单元的建筑结构,同时能方便地处理结构沿高度变截面的情况,具有很强的通用性。论文作为算例,计算了框架剪力墙结构体系、筒中筒结构体系,将计算得出的变形、内力和振动特性与现有文献的结果进行了比较和分析,得出的结果满足初步设计的计算精度要求。本文采用的并联剪弯梁模型具有通用性,可适用于多种高层建筑结构体系;并且引入了哈密顿对偶体系,得到结构分析的状态空间表达式,建立了现代控制理论与建筑结构分析的比拟关系,为借鉴现代控制理论的研究成果进行建筑结构的力学分析奠定了理论基础;采用精细积分法求解,MATLAB编程,不仅简化了计算过程,而且提高了计算精度。总之本课题为高层建筑结构的力学分析提供了一个通用的模型,一个简单的推理过程,一种有效的计算方法,可以更加方便的进行建筑结构的初步设计。