桩基础是建筑物的一种重要的基础结构形式,现已被广泛应用于高层建筑、铁路桥梁、核电站、近海采油平台、海岸码头以及大型动力机器基础等工程中。在近海工程与海港工程中大量采用的桩基结构物在恶劣海况的强烈动载作用下会进入非线性状态并危及结构物的安全,故准确的桩基完整性检测无疑是十分重要的。桩的纵向振动理论是各种动态试桩方法的理论基础,开展这一理论的研究对于进一步弄清动力试桩的机理,正确分析和解释动力试桩曲线是非常重要的。目前,在此领域的研究中,大部分是把桩土系统线性化。当诊断对象的非线性较为突出时,基于线性振动理论的缺陷分析和诊断与预测方法不仅可能导致定量上的误差,更重要的是,将忽略与缺陷密切相关的、丰富的系统非线性动力学行为,进而不利于对桩的准确诊断,甚至误诊、漏诊。 本论文运用线性及非线性动力学原理,对在轴向力作用下单桩的线性及非线性模型进行分析,从而找出对在轴向力作用下单桩力学行为起主导作用的因素。理论分析与数值模拟的有机结合即可说明理论的合理性,也可证实数值模拟的可靠性。 本文的研究工作及特色如下: (1) 总结现阶段国内外桩基完整性小应变检测研究的现状与存在的问题。重点介绍了桩基纵向振动的频率分析法和时域分析法。 (2) 基于桩基波动理论,从桩—土系统共同作用的波动方程入手,结合初始条件、边界条件导出了完整桩的瞬态速度响应模型,并由此导出了频率域中桩基振动响应特征,为分析频率域响应曲线提供了依据。 (3) 考虑桩为变截面的缺陷桩,建立缺陷桩的桩土模型,通过Laplace变换并结合阻抗函数的传递性,求得了均质土中桩在任意激振力作用下桩顶阻抗的解析表达式,进而求得了半正弦脉冲作用下的速度响应的半解析式,最后求出了任意段变截面桩速度响应的半解析解;在此基础上,用Matlab编制相应的程序,研究了桩周土阻尼系数、缺陷程度、桩身刚度对振动特性的影响规律,为实际工程测试提供了依据。 (4) 重点论述了非线性动力学的分析方法、混沌的数值识别方法、求解非线性动力学方程的GalerkiIl方法和龙格-库塔方法。