怪波是非线性物理系统中一种常见的局域波,有着高振幅、快速升起和快速下落的特征,可知它有很高的非线性。怪波解可以用非线性偏微分方程的解析解来表述,且这个解在形式上表现为时、空坐标的有理函数。本文以带有相干耦合项的两组分耦合非线性薛定谔方程为研究模型,并且采用达布变换的计算方法,获得一系列的耦合非线性薛定谔方程的怪波解。本论文的主要内容为:首先介绍了怪波的发现与认知,怪波现象最早是在海洋中发现的,接着在其他领域也发现了怪波的存在,比如光纤、金融等领域。近年来,许多科研工作者采用非线性薛定谔方程来描述怪波解,非线性薛定谔方程求得的怪波解能很好的描述怪波的演化特征。因此越来越多的科研工作者开始研究怪波。接着介绍了耦合非线性薛定谔方程的求解方法,本文采用改进的达布变换的计算方法,经过一系列复杂的计算,可得到两组分耦合非线性薛定谔方程的精确怪波解。对于两组分怪波解,当选取一个种子解存在或者两个种子解都存在的情况,通过调节怪波解中某些参数值的大小,可得单种子解的非对称性怪波解、双种子解的对称性与非对称性怪波解。此外对这些怪波解进行数值模拟和分析讨论,获得了很多不同结构的怪波,比如亮怪波,花瓣型怪波和两峰四谷型怪波等。通过对怪波解中波矢的正负以及大小的调节,可知波矢会影响怪波的旋转方向以及旋转程度。为了解这些怪波的产生机制,通过分析讨论怪波的交换率分布图像,可知交换率值越大,离散程度越明显,怪波特征也就越明显。从而得出怪波的一种产生机制是能量的积累和粒子趋向中心的运动,对怪波和背景之间粒子数和能量的交换有了更多的认识。为确定怪波在时、空范围内的峰谷形式,可对其密度分布图像进行分析,函数值大于零,表示峰特征明显,函数值小于零,表示谷特征明显。这些研究结果预期可应用于流体力学、玻色-爱因斯坦凝聚和光信号在光纤中的传输等复杂系统。