全光微分器是全光信号处理系统中的重要组成部件。随着信号处理系统的不断发展,人们对系统的响应速度和频率提出了越来越高的要求。传统的信息处理普遍采用光-电-光转换模式,这种模式的缺点在于电信号的处理部分频率响应有限,使得整个系统不能响应高频信号。因此,对于高频信号,光-电-光处理模式已经不能满足需求,未来信息技术发展的趋势是要突破光域信号处理技术,全光信号处理系统将取代现存的光-电-光信号处理模式。硅基波导光栅微分器在全光微分器中具有很多优势。它的折射率比较高,在3.47左右,能更好地限制光场。它与目前被广泛应用的CMOS工艺相兼容,具有高集成度、成本较低的优势。硅波导光栅微分器还具有很好的应用前景,在脉冲整形和编码、超快全光运算等前沿领域有重要价值。因此,本论文研究了基于光栅的硅基波导全光微分器,主要内容分为以下两部分:（1）研究了硅基波导相移布拉格光栅（Phase-Shifted Bragg Grating,PSBG）全光时域微分器。这种微分器利用了绝缘体上硅（Silicon on Insulator,SOI）平台的PSBG反射端对光学信号的响应特性,实现了对高斯入射信号的微分功能。首先,建立了 SOI波导光栅模型结构,实现了整数阶微分。然后,详细讨论了 PSBG各个结构参数对光栅滤波性能的影响,通过改变PSBG的一些结构特征,实现了对入射信号的分数阶微分。最后,基于本文对微分阶数影响因素的分析,提出了利用硅材料的光学非线性效应,通过外加泵浦光控制微分器微分阶数的光控调阶方法。并且分别针对微分器微分阶数小于1和大于1的两种结构,仿真实现了对PSBG微分器的光控调阶过程。在外加泵浦光功率0-2.7W的过程中,小于1阶和大于1阶的PSBG微分器分别对20ps入射信号产生了 0.842-0.906阶和1.189-1.230阶微分效果。（2）研究了硅基长周期波导光栅（Long-Period Waveguide Grating,LPWG）全光时域微分器。讨论SOI平台上长周期光栅的三层波导结构和光栅设计方法,利用LPWG的完全耦合状态设计了整数阶全光时域微分器。然后重点讨论了长周期光栅耦合系数和长度对LPWG微分效果的影响,进行了光栅刻蚀深度、入射信号FWHM和带宽等因素对微分效果影响的仿真,提出了分数阶长周期光栅微分器的实现方法。最后,本文讨论了利用光学非线性效应实现微分阶数调整的方案。利用硅材料在高功率泵浦光下产生的克尔效应、自由载流子吸收和双光子吸收、自相位调制和交叉相位调制等非线性效应,实现了 LPWG微分器微分阶数的光控调制。在外加泵浦光功率0-0.9W的过程中,LPWG微分器可对20ps的入射信号产生1-1.072阶微分。