基于最大相关熵的递归自适应滤波器研究与应用

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近年来,各种自适应滤波器层出不穷,并且在系统辨别、回声消除、主动降噪、信道均衡等领域有着广泛的应用。当环境噪声为高斯白噪声时,基于传统的均方误差准则推导的滤波器,往往表现出非常优异的性能。但是,当环境噪声为脉冲噪声时,此类滤波器性能会下降甚至发散。基于相关熵准则建立的递归最大相关熵(RMCC)滤波器,同时考虑了数据的高阶统计特性,具有很好的抗脉冲噪声性能,且收敛较快。然而,该滤波器无法兼得快的收敛速度和低的稳态失调,而且不适用于系统的权值受条件约束的场合。首先,本文研究了变遗忘因子RMCC滤波器。遗忘因子是RMCC滤波器中的重要参数,能够调节其稳态失调和收敛速度。本文采用随机梯度法自动调节遗忘因子的取值,从而解决该滤波器无法兼得快的收敛速度和低的稳态失调的问题。其次,在波束形成等领域,系统往往会受到条件约束。本文对滤波器权值进行约束的条件引入最大相关熵准则,建立带遗忘因子的线性约束RMCC滤波器。该滤波器不仅具有较强的鲁棒性,而且收敛速度快。再次,为了对滤波器的统计行为进行预测,本文还分析了带遗忘因子的线性约束RMCC滤波器的二阶性能。最后,由于电源的限制,在一些天线阵列处理中,为了降低系统的功耗,需要关闭一些阵元的接收天线,从而形成稀疏阵列。本文在推导的带遗忘因子的RMCC滤波器基础上,加入l1-范数约束,建立了稀疏线性约束的RMCC,从而加快稀疏阵列信号处理的速度。本论文的研究结果,能够为相关熵自适应滤波器的研究提供理论基础,也能为工程技术人员选择和使用自适应滤波器提供方法依据。
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