混沌理论视野下的高一数学学习分化现象探究

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学习分化现象经常是困扰广大教育工作者的一个难题。实施新一轮普通高中课程改革后,高一学生在数学学习中的分化现象依然显著,甚至有不断加剧的趋势。本文在借鉴国内外相关研究的基础上,形成了对数学学习分化现象的认识:数学学习分化是教学实践中的一种常见现象,它的存在有其必然性,但过早、过度的学习分化以及两极分化是不正常的,将会对提高全体学生的数学素养和促进学生的全面发展产生不利影响,因而对高中数学新课程改革的实施也会产生不利影响。本文认为高一数学学习分化现象与其它学科的学习分化有一定的共性,也有其独特性。本文通过收集和分析南大附中高一学生的数学考试成绩,呈现了新课程下高一数学学习分化的现状。由于学习分化现象具有复杂性,本文尝试借助混沌理论这一复杂性理论来探究学习分化现象的形成机制,剖析引起高一数学学习分化的深层原因。研究发现,高一数学学习分化是由于“差异”这一“奇异吸引子”诱发的整个数学学习系统中的不平衡状态。数学学习系统中的差异包括学习者的个体差异,教学风格与学习风格的匹配差异,师生相互作用的差异,学习环境的差异等。任何微小的差异在一定条件下,经过无限放大都会导致学生在学习成绩上的巨大差异,出现数学学习分化,这一现象符合混沌理论中的“蝴蝶效应”理论。为解决高一学生在数学学习中出现的分化问题,本文尝试在混沌理论的视野下提出如下对策和建议:利用“吸引子”的作用统观数学学习分化现象;创造良好的初始条件,防止数学学习分化;运用敏感性分析,做好防止数学学习分化工作的超前性;利用分形理论,把握数学学习系统中的规律性。
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