在逻辑学的发展史上,莱布尼茨的研究成果可谓卓越无比,逻辑思想可圈可点,这很大程度上取决于他能“站在巨人的肩膀上”,在对前人知识分析综合和批判继承的基础上,进行知识创新。莱布尼茨的很多逻辑思想都能在其前人那里找到源头,但他善良宽容、长于批判、敏锐机智的独特个性,总能使他从别人熟视无睹、老生常谈的东西那里发现真知烁见。在数理逻辑方面,莱布尼茨关于普遍语言的思想论述,足以表明他是当之无愧的数理逻辑奠基人。在今天看来就是由弗雷格、皮尔士、罗素等人创立的现代逻辑系统,其特点是运用人工语言符号,以及公理化、形式化的方法。这些莱布尼茨都已经作过深入思考,并且做了大量开拓性的工作。他提出建立“普遍数学”的指导思想:一是建立一种普遍语言,如同数学的符号一样,这种语言的每一符号表达一个概念;二是确立一个完善的逻辑演算体系,演算就是根据确立的逻辑规则进行符号运算。以上两点正是数理逻辑的基本特征。他创立了一种关于两个概念相结合的逻辑演算,提出了被后人所称颂的“莱布尼茨定理”,即“a是b”和“b是a”。这一定理意义非凡,能通过几个步骤确定可能存在的无数的命题的真值,也能证明每一个可能存在的三段论。他提出了第一条真值定律,——通过替换相同的符号从预设的法则推出结论。这一定律可用自然语言解读为等词定义:一物能为另一物所替代而保持原来命题的真实性,那么它们就是同一的,这也称为不可分辨同一性原理。将命题形式表达为符号公式是他在数理逻辑领域的另一主要贡献。莱布尼茨坚信,创造这种包含一切学科的普遍语言是极其困难的,但学起来却是非常容易的。由于这种语言惊人的灵巧和巨大的效用,将很快被人们接受,而且还可以再接受它的不同民族的交往中发挥积极而重要的作用。由此,他被尊为世界语的先驱。发现一种普遍化的万能数学,用计算来代替思考,是他一生痴迷的事业和坚持不懈的追求。在传统逻辑方面,莱布尼茨的主要贡献体现在两个方面:一是改进了亚里士多德的三段论;二是提出充足理由原则,这一原则随后被纳入传统逻辑基本规律的范畴。莱布尼茨认识到,数学方法具有无与伦比的重要性,用文字或符号取代概念,既简明又无歧义,演算过程严谨,所得结果也不会有争议。他便尝试把线段、圆、字母、数字等符号用在亚里士多德三段论的形式化上,除三段论本身的一些规则,他又新确立一些自然演绎规则,用来对三段论中4格24式的有关转化进行推理论证。为区分推理真理和事实真理,莱布尼茨在哲学中第一次引入充足理由原则,这一原则是莱布尼茨思想体系大厦的基石,它用以证明有一个上帝存在,以及证明形而上学或自然神学的所有其他部分,甚至多少可以证明那些独立不依赖于数学的自然哲学原理,例如,动力学原理或力的原理,时空的相对性等等,以此解决困扰人类理性的两大迷宫问题。这一原则有着深刻的理论内涵和实践意义,它体现了人类探求世界本原的永恒渴望,体现了人类爱慕理性、穷诘真理的艰辛历程。他对社会认知具有指导作用,对近现代逻辑学、哲学及科学技术发展等都有不可忽视的作用。在逻辑哲学方面,莱布尼茨提出两种真理论,以及与此相关的可能世界理论。他在历史上第一次明确提出推理真理与事实真理的划分。真理是用命题表达的,命题可以分为性质命题和存在命题两类,与此对应的是两种真理。性质命题的谓项总包含在主项中,体现的是必然真理或推理真理,其真假判断标准依照矛盾原则。存在命题体现的是事实真理,其真假判断标准不能依照矛盾原则,因为事实的命题的反面也是可能的,不能因此而否认这个命题的真理性,于是莱布尼茨另提出了充足理由原则作为存在命题的真假判断标准。矛盾原则是关于本质的原则,充足理由原则是关于存在的原则,前者适用于一切可能的世界,后者适用于现存世界(现象世界)及其所内蕴的偶然的个体事物。推理真理与事实真理既有联系,也有区别,两者是对立统一的辩证关系。推理真理是事实真理的前提和基础,事实真理最终要依靠推理真理。但推理真理是关于存在的偶然性真理,与关于本质的必然性真理有着根本的区别。为充分说明两类真理的区别于联系,莱布尼茨又创立了可能世界理论。这一理论认为,事物的存在方式是多种多样的,只要不包含逻辑矛盾的事物组合都能构成可能世界。后来的模态逻辑语义理论就是在这些思想上逐渐发展和完善的。20世纪30年代兴起了模态逻辑研究热,可能世界语义学作为最具影响力的逻辑语义理论之一,如今广泛应用于真势模态逻辑、道义逻辑、时态逻辑、拓扑逻辑等广义模态逻辑领域,不能不说这在很大程度上是拜莱布尼茨的“可能世界”思想所赐。可能世界语义学已经相当完善,但要适应自然语言中所体现的更为复杂的人类模态思维实际,还有很多困难和问题。如何从哲学本体论和认识论的角度来深刻理解该理论框架中的各种符号,也就是对于该语义理论框架如何进行哲学意义上的“再解释”或“元解释”,同样争议不断。笔者以为,这些问题的解决,仍有必要回到莱布尼茨“可能世界”及其相关的哲学思想中汲取营养,通过认真清理和发掘,找出可供经世致用之道。