马尔科夫跳跃系统是一类特殊的多模态随机切换系统,系统各模态之间的切换要服从马尔科夫过程。对于结构或参数发生随机跳变的实际系统,马尔科夫跳跃系统具有很强的建模能力。近年来,马尔科夫跳跃系统引起广泛关注,其研究成果在很多领域得到应用,如制造系统、飞行控制、电力系统甚至经济系统等。最初,马尔科夫跳跃系统的研究均假定转移概率完全已知。然而,由于实际条件的限制,转移概率矩阵中某些元素可能无法准确获取。因此,很多文献研究了转移概率部分已知的马尔科夫跳跃系统,即转移概率被分为已知和未知两种情况。事实上,转移概率来自于对系统在线或离线数据的测量,测量值往往具有不确定性,即未知转移概率可能在某个范围内变化。如果仍考虑分为两种情况的部分已知转移概率,那么这部分有界信息就无法利用。本文以线性矩阵不等式(LMI)为工具,研究更一般转移概率情况下的马尔科夫跳跃系统鲁棒控制问题,即转移概率包括已知,未知但已知转移概率的上下界和完全未知三种情况。具体内容如下：第1-2章介绍了马尔科夫跳跃系统的基本概念及研究现状,并给出了一些相关的预备知识；第3章对现有马尔科夫跳跃线性系统稳定性条件进行改进,进而给出了马尔科夫跳跃线性系统的H2,H∞控制器设计条件,仿真结果表明所给方法具有更小的保守性；第4章研究了一类带有不确定性的马尔科夫跳跃系统鲁棒控制问题。基于参数依赖Lyapunov函数,给出了保守性更小的控制器设计条件,通过仿真验证方法的有效性；第5章主要研究了一类非线性时滞马尔科夫跳跃系统的稳定性问题。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到保守性更小的时滞相关稳定性条件,并给出仿真结果；最后,对全文所做工作进行了总结,并指出下一步的研究方向。