单位根检验是对时间序列进一步分析的基础。自Dickey和Fuller (1979,1981)提出DF单位根检验以来,单位根检验理论得到了深入发展。主要集中于两方面,一是新的参数、半参数以及非参数单位根(平稳性)检验方法的提出；二是单位根(平稳性)检验方法在结构突变、阂值自回归、平滑转换自回归和马尔科夫机制转换等非线性方面的发展。高次趋势特征是宏观经济变量的特征之一,结构突变是其另一重要特征。因此,对带高次趋势和结构突变的单位根检验的研究不仅是单位根检验理论的前沿研究内容之一,而且还将为宏观经济变量的平稳性分析提供理论前提。结构突变可能出现在数据的确定部分,也可能出现在数据的随机部分；随机部分的结构突变一方面体现在自回归系数存在结构突变,另一方面则体现在误差项的方差存在结构突变。这就是本文研究的主要出发点,本文对带高次趋势项和结构突变的单位根检验理论进行了详细讨论,并对Breitung非参数单位根检验进行了扩展和改进。在带高次趋势的单位根检验方面,本文通过对(高次)趋势平稳过程和带(高次)趋势的单位根过程进行比较分析,明确了其各自的时间趋势特征。并以带二次趋势项的ADF单位根检验为例,详细讨论了带高次趋势项的ADF单位根检验。对单位根检验统计量的构造、渐近理论的推导以及检验统计量在原假设下的渐近分布理论给予了详细的推导和分析。在带高次趋势和结构突变的单位根检验方面,本文对确定部分存在结构突变、自回归系数存在结构突变、误差项方差存在结构突变、确定部分和自回归系数两者同时存在结构突变、确定部分和误差项方差两者同时存在结构突变、自回归系数和误差项方差两者同时存在结构突变、以及确定部分、自回归系数和误差项方差三者同时存在结构突变等情形时ADF单位根检验理论进行了详细讨论,并详细推导和分析了相应的单位根检验统计量的构造过程、渐近理论的推导以及检验统计量在原假设下的渐近分布理论。在对Breitung非参数单位根检验的扩展方面,采用平稳假设下基于Bartlett和Quadratic Spectral核函数得到的序列长期方差的一致估计量作为非参数单位根检验统计量的分母,对Breitung非参数单位根检验进行了改进。文章给出了改进后的检验统计量,推导了其在原假设下的渐近分布,并通过蒙特卡罗仿真对改进前后检验的有限样本性质进行了比较分析。得到如下三点结论：首先,本文扩展的Breitung非参数单位根检验与Breitung (2002)检验在原假设下的渐近分布相比,只是在分母上相差一个常倍数K(=1或1.25)。其次,扩展前后检验统计量的概率分布图显示,扩展后的检验明显减少了统计量概率分布的左偏的程度。第三,当生成序列的误差项存在自相关时,Breitung检验存在水平扭曲,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函数扩展的检验比Breitung检验在水平扭曲方面有所改进；随着误差项自回归系数或移动平均系数的增加,以及序列自回归系数的增加,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函数扩展后检验的势逐渐大于Breitung检验的势；并且,该现象在样本量较小时越明显。在实证研究方面,对实际GNP、实际GDP、实际人均GDP、实际固定投资和实际最终消费变量的平稳性进行了分析。首先,通过图形和差分初步确定了上述宏观经济变量的高次趋势特征、结构突变特征以及各阶段的时间趋势特征。由此确定的五个宏观经济变量的趋势特征都是在第一阶段都含有线性时间趋势特征、在第二阶段和第三阶段都含有二次时间趋势特征。并采用Perron和Zhu(2005)提出的残差平方和最小的方法确定了上述五个宏观经济变量的结构突变点。实际GNP、实际GDP、实际人均GDP和实际固定投资变量发生两次结构突变对应的时刻分别为1983年和2001年,而实际最终消费变量发生两次结构突变对应的时刻分别为1981年和1999年。然后,在不考虑结构突变和考虑结构突变两种情形下,分别对上述五个宏观经济变量进行了ADF单位根检验,而且还采用仿真数据对检验结果进行了进一步的确定。检验结果表明,实际GNP、实际GDP、实际人均GDP和实际固定投资变量分别在1983年和2001年存在结构突变,并且服从第一阶段带漂移、第二阶段和第三阶段带线性趋势的Ⅰ(1)过程;实际最终消费变量分别在1981年和1999年存在结构突变,并且也服从第一阶段带漂移、第二阶段和第三阶段带线性趋势的Ⅰ(1)过程。而忽略结构突变因素时,检验则认为实际GNP、实际GDP、实际人均GDP和实际最终消费变服从带二次趋势Ⅰ(2)过程,实际固定投资变量服从带二次趋势Ⅰ(3)过程。因此,在高次趋势单位根检验中,同样出现了将结构突变的平稳过程误判为单位根“过程的"Perron现象”。