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自旋无带隙半导体材料是最近提出的一种新型功能材料,在自旋电子学领域具有重要的应用价值而得到了人们的广泛关注。在自旋无带隙半导体中,自旋向下能带拥有与半导体类似的穿过费米面的带隙,而自旋向上能带中在费米能级处拥有一个宽度为零的带隙,这使得自旋无带隙半导体中传导电子和空穴具有100%的自旋极化率的同时还变得更容易激发。全惠斯勒化合物中发现了很多具有自旋无带隙半导体特性的材料。运用第一性原理对Hg2CuTi型结构的全惠斯勒合金Ti2CrSi进行研究,我们发现Hg2CuTi型结构的全惠斯勒合金Ti2CrSi有可能成为一种新的自旋无带隙半导体材料,而且其在晶格形变时呈现了多种不同的电子结构和磁学性质。计算得到的Ti2CrSi合金的平衡晶格常数为6.129 A。在平衡晶格常数下全惠斯勒合金Ti2CrSi是一种反铁磁半导体,其总磁矩为0μg满足Mt=Zt-18的Slater-Pauling法则。在平衡晶格常数下Hg2CuTi型结构的全惠斯勒合金Ti2CrSi的形成能为-1.166 eV,表明Ti2CrSi是可以通过实验合成并可以稳定存在。通过计算得到的态密度图与能带图发现在晶格形变下Ti2CrSi合金的电子结构和磁学性质会按照反铁磁半导体→自旋无带隙半导体→半金属反铁磁体→非磁性半导体(或传统铁磁体)进行转变。在均匀形变下,当Ti2CrSi合金的形变参量为-2.0%和+11.4%时呈现出自旋无带隙半导体的特性；而在非均匀形变下,当形变参量为土1.8%时开始出现自旋无带隙半导体的性质。随着形变参量的增加Ti2CrSi合金从自旋无带隙半导体向半金属反铁磁体转变,均匀形变下形变参量的临界值是-2.4%和+11.8%,而非均匀形变下形变参量的临界值是±2.2%。Ti2CrSi合金的半金属特性将在均匀形变参量为-5.3%和+13.5%的时候消失,而在非均匀形变参量为-9.3%和+13.2%时消失。继续增加Ti2CrSi合金的晶格形变参量,当均匀形变参量小于-5.3%时Ti2CrSi合金表现出非磁性半导体特性；而当均匀形变参量大于+13.5%时,Ti2CrSi合金则会变成传统铁磁体。在非均匀形变下,当形变参量超出-9.3%和+13.2%时Ti2CrSi合金的表现出传统铁磁体特性。由于Ti2CrSi合金呈现出如此多样的电子结构和磁学性质,所以它在自旋电子学器件的研制中具有广泛的应用价值。