股票市场是证券业和金融业必不可少的重要组成部分，受到投资者的普遍关注，有效准确的股票预测在金融投资领域占有重要地位。如何研究股票价格的波动规律并对其进行预测成为众多学者研究的重要课题。分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支，它的研究对象是非线性系统中不光滑和不规则的几何体。多重分形是从系统的局部出发研究其最终整体特征的方法，它主要借助统计物理的方法讨论概率的分布规律。本论文主要运用多重分形理论研究股票价格时间序列的波动规律。首先，对中国股市进行多重分形分析，证明股票价格波动服从多重分形随机游走，并通过实证分析了股价时间序列在持续大幅波动前后多重分形谱特征的变化。接着，研究了多重分形谱参数与股价时间序列变化的关系，从而证明多重分形谱参数与股票价格时间序列的关联性，具有一定的预测能力。最后本文构建了股票价格波动预测模型，对多重分形谱参数进行聚类预测，获得了精度较高的预测结果，为股票预测提出了新的研究方法。