超冷原子量子气体是当前原子分子和光物理领域的重要研究方向。其中,玻色原子服从玻色-爱因斯坦量子统计规律,在低温下可发生相变,形成玻色爱因斯坦凝聚;费米原子气体服从费米-狄拉克统计,在低温下可形成费米量子简并。近二十年来,实验上利用Feshbach共振技术,原子间的散射强度实现了从零到趋于无穷大的连续调控,从而使得可控相互作用的量子气体成为当前研究的热点。特别是在幺正费米气体中,s波散射长度趋于无穷大,原子间距成为长度的唯一标度,气体表现出了普适的特性,这对于研究原子的低温多体散射理论和新奇的多体相变等具有重要的意义。同时强相互作用的费米气体由于其在温度、原子间的相互作用强度以及外加俘获势等参量可控的性质,它还是研究高温超导、模拟夸克-胶子等离子以及多体动力学等理想的实验平台。另一方面,在量子光学中研究光与物质相互作用通常采用的是腔量子电动力学。通过减小光学或微波腔的模体积可以极大的增强光场和物质的耦合,使其大于物质和腔的耗散,实现强耦合,从而导致一系列新的量子效应,比如原子自发辐射反转、量子纠缠、非经典光场、单光子开关、量子存储和量子计算等。近十多年间,一个重要的研究领域是将超冷原子气体与腔量子电动力学相结合,这是一个新奇的量子多体系统。在这样低温的原子气体内,光场和原子物质场的量子效应都变得非常重要。此时的光场具有双重作用,首先,它调控原子间的相互作用,产生新的物相,反过来,它的动力学特性又会反馈于自己。其次,在光学性质如原子的吸收和色散的探测方面,输出光场可以作为一种无损的探测场。目前,实验上已实现了玻色爱因斯坦凝聚体（BEC）与腔QED的结合,研究内容涉及光学腔中超流气体的Dicke量子相变、原子在光学腔内自洽场中的自组织结构以及光力学等等。超冷费米原子气体由于其与BEC不同的量子统计规律和强相互作用的可控性,和腔QED相结合可以研究Fermi-Hubbard模型、发现任意子等新奇相变。尽管一些理论学家已经对这样的系统展开了研究,比如原子间的长程相互作用、系统的平衡相图和费米超辐射跃变等等,但超冷费米气体与腔QED的结合在实验上刚刚起步,因此具有广阔的研究前景。本论文的主要内容为研究光学腔和超冷费米原子的相耦合,具体包括:研制了高精细度的光学腔;利用Feshbach共振技术,实现了光学腔内~6Li费米原子的量子简并;研究了强相互作用下,光学腔和超冷费米原子的强耦合系统的Rabi分裂等动力学问题。主要的工作如下:1.搭建了~6Li费米原子简并气体精密控制的实验平台。系统包含MOT俘获激光系统、超高真空系统(10-11托)、精确可控的Feshbach磁场系统、大功率远失谐偶极俘获系统（FORT）以及EM-CCD成像系统。首先采用磁光阱俘获大量的原子,利用二级冷却和光学再泵浦,将原子冷到接近多普勒冷却极限温度,然后装载到远失谐偶极阱中,利用Feshbach共振技术,进行蒸发冷却,最终将原子在自由空间中冷到了费米简并。2.研制了高精细度FP腔,完成了光学腔频率的精确锁定。实验中所用的光学腔均为腔长为7.5cm的FP对称共焦腔。系统包含两个腔,一个置于真空腔体中,用于囚禁原子,称作科学腔;另一个置于真空外,作为传递腔。频率链的锁定是首先将激光器频率锁定在科学腔上,保证激光和腔模的频率共振,然后再将科学腔长通过传递腔锁定,不仅可以保持腔长的稳定,还可以调节腔与原子的失谐。3.波包通过光学腔的动力学研究。主要研究了波包引起的腔场的窄带激发和准前驱激发。当入射波包的脉冲宽度大于光学腔的时域线宽时,透射谱跟随入射波包的时间演化。当入射波包是一个很短的脉冲,脉冲宽度小于光学腔的时域线宽时,这时腔场发生准前驱激发,透射谱的下降沿丢失了原来的信息,以e指数的形式衰减,时间常数由光学腔内光子的寿命决定。同时,透射谱峰值相对于入射谱峰值的延时并不是常数,而是与入射脉冲的宽度相关的。另外,我们还研究了方波脉冲的腔场激发,在反射谱中观测到了光学前驱尖峰。4.实现了费米简并气体和高精细度光学腔的结合。实验中最为关键的一步为将自由空间中的简并费米气体装载到FP腔形成的驻波势阱中。实验上采用的是绝热转移的方法:首先将原子制备在腔中心位置,当达到简并之后,缓慢地打开驻波势阱,将原子进行转移,等转移完成后,再绝热的将偶极势阱关掉。这样就成功的获得了费米简并气体和光学腔相耦合的系统。我们利用经典的真空拉比分裂的探测手段,测量了系统的缀饰态能级,研究了劈裂峰和原子密度的关系。此外,运用此套系统,还初步研究了光学腔内费米原子的超辐射现象。5.理论研究了内腔EIT原子系统的三光子关联谱。操纵光子激发的本质是量子光学和光子学的基本任务之一。不断增长的量子应用需要一种强大的方法来控制光子和物质的强耦合相干相互作用。我们在理论上研究了强耦合腔极化子系统中的三光子跃迁光谱,表明了可以对相关函数和传输光子流进行光学操作。我们已实现了超冷费米原子气体和光学腔的强耦合,研究了腔量子电动力学中重要的Rabi分裂,发现了其分裂不仅和原子的数目有关,还和其密度有关。我们还研究了费米超辐射现象,这些为将来实现光学腔内费米超流、费米-哈珀模型以及其他新奇的相变打下了重要的基础。