【摘 要】
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拓扑优化方法能够在一定的约束条件下,根据特定的目标实现最优的材料分布。经过学术界对其几十年的研究,许多拓扑优化理论研究日趋成熟,现已被广泛应用于汽车船舶和航天航空等工业领域,成为各类学科创新设计不可或缺的辅助手段。但是拓扑优化方法计算结果的分辨率与背景网格分辨率相关,若要计算出更高分辨率的结果,需要划分更精细的网格,计算量也会随之大幅增加。本文在SIMP方法（Solid Isotropic Mat
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拓扑优化方法能够在一定的约束条件下,根据特定的目标实现最优的材料分布。经过学术界对其几十年的研究,许多拓扑优化理论研究日趋成熟,现已被广泛应用于汽车船舶和航天航空等工业领域,成为各类学科创新设计不可或缺的辅助手段。但是拓扑优化方法计算结果的分辨率与背景网格分辨率相关,若要计算出更高分辨率的结果,需要划分更精细的网格,计算量也会随之大幅增加。本文在SIMP方法（Solid Isotropic Material with Penalization Method,SIMP）和MMC方法（Moving Morphable Components,MMC）两种经典的拓扑优化方法框架下,引入了深度学习技术,提出了一种基于分区和深度学习的拓扑优化方法。该方法中将二维拓扑优化设计域视为图像,使用图像分辨率代替设计变量数目,本文工作内容可以分为线下训练和线上优化两个部分:线下训练阶段,本方法通过SIMP法生成大量二维拓扑结构图像并从中随机截取区域图像建立数据集,对样本进行加载,将结构的平均应力作为样本标签对卷积神经网络进行训练,使其成为高分辨率图像和低分辨率图像之间的映射。线上优化阶段,本方法通过对高分辨率的结构设计域进行分区,并使用卷积神经网络将划分后得到的每个区域压缩为分辨率更小的图像,将其返回原设计域得到低分辨率图像,之后再分别结合SIMP方法和MMC方法进行优化,通过有限元分析计算得到设计变量的灵敏度后通过反向传播算法计算得到高分辨率图像设计变量的灵敏度。本方法能够有效降低有限元的分析耗时,本文中通过若干数值算例展示了该方法的有效性,并在最后讨论了本方法的优势和局限。
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