近年来，种群动力学已成为动力系统中的重要研究课题之一.种群动力学作为生物数学的重要分支已经得到了广泛的研究和长足的发展.本文主要考虑具有阶段结构的捕食-食饵交错扩散模型｛y1t=△(d1y1+a11y21+a12y1y2+a13y1y3)+ay2-by1-cy2-dy1y3,x∈Ω,t＞0,y2t=△(d2y2+a21y1y2+a22y22+a23y2y3)+y1-y2,x∈Ω,t＞0,y3t=△(d3y3+a31y1y3+a32y2y3+a33y23)+y3(-e+y1-y3),x∈Ω,t＞0,y1x(x，t)=y2x(x，t)=y3x(x，t)=0，x∈(a)Ω，t＞0，yi(x,0)=yio(x)≥0,i=1,2,3,x∈Ω,整体解的存在性和一致有界性.本文运用偏微分方程的知识和一些数学思想，研究上述捕食-食饵模型的动力学行为，包括非负平衡点的稳定性，整体解的性态等.用到的数学理论有能量估计法，极值原理，Gagliardo-Nirenberg型不等式，H(o)lder不等式，Young不等式，线性化方法和构造Lyapunov函数等.本文分六章:　　第一章主要介绍反应扩散方程整体解的国内外研究背景以及本论文要研究的问题.　　第二章主要讨论常微分方程组形式的非负平衡点的稳定性.　　第三章主要讨论具有自扩散的系统正平衡点的局部渐近稳定性.　　第四章主要讨论具有交错扩散的系统整体解的存在性和一致有界性.　　第五章主要讨论具有交错扩散的系统正常数平衡解的全局渐近稳定性.　　第六章是总结.