双曲色散特性通常是指材料的介电常数或者磁导率张量中,其中一个主分量的符号与另外两个主分量的符号相反,使得该材料的等频率曲线呈现双曲线形,表现出极强的各向异性。基于双曲色散特性的材料拥有一般材料无法比拟的电磁特性,在过去数十年,双曲色散特性吸引了人们的广泛关注,在众多领域都有潜在的应用前景,其中包括光波导、超透镜成像、宽带吸波等。古斯-汉欣（Goos-H（?）nchen,简称GH）位移指的是光在发生全反射时,实际反射点距离入射点（也即几何光学反射点）的一段距离。近些年,随着GH位移相关研究的不断开展,GH位移已经在光学开关、光学生物传感器、集成光学等光电子领域得到了较为广泛的应用。在本论文中,我们分别研究了基于石墨烯/介质周期结构和石墨烯的非对称结构,在红外波段的双曲色散特性,并分析GH位移增强与调控的情况。主要研究内容如下:1.基于等效介质理论建立了在不同石墨烯/介质结构计算双曲色散参数的数学模型,并结合传输矩阵法和稳态相位理论实现对GH位移的数值计算。2.我们在理论上研究了当红外波段的TM偏振光入射时,石墨烯/介质周期结构表面GH位移的增强与调控。仿真结果表明,在选择合适的入射波长时,石墨烯/介质周期结构表现出双曲色散特性且最大可以得到约为400倍波长的GH位移量,当入射角在56.3°到56.4°之间变化时,GH位移为正且GH位移量会随费米能级的增大而减小,当入射角在29.9°到30.0°之间变化时,GH位移为负且GH位移量会随费米能级的增大而增大,并且GH位移也会受石墨烯层数、介质厚度的影响。3.我们从在理论上研究了一种基于石墨烯的非对称结构在红外波段的双曲色散特性以及结构表面GH位移的增强与调控。平行和垂直该结构表面的相对介电常数分量受费米能级的影响在红外波段可以实现异号,因此我们预测通过改变费米能级可以实现对GH位移的增强与调控。仿真结果表明,当波长在2.6m附近时,垂直于结构表面方向的相对介电常数分量发生了正负跳变,在选择该波长进行GH位移计算时可以获得约为800倍波长的GH位移量,而且我们可以通过改变费米能级、石墨烯层倾斜角、石墨烯层间距等参数对GH位移进行调控。