低维经典有限系统是研究凝聚态物理和复杂等离子体系统中构型、结晶、缺陷、熔化、自组装、布朗运动等基本物理问题的一个理想模型，是近年来凝聚态物理和复杂等离子体系统研究领域的热点之一。这类在外势约束中的低维体系可以在各种实验系统中实现，例如液氦表面的电子系统、胶体系统、复杂等离子体系统、量子点中的电子系统、激光冷却离子系统等。仅就复杂等离子体系统中的等离子体结晶(plasmacrystal)而言，则被认为是连接凝聚态物理和等离子体物理的唯一桥梁。因此，近年来，对低维经典有限系统的理论研究也受到了越来越多的理论和模拟工作者的关注。　　 本论文采用蒙特卡罗和分子动力学方法系统地研究了不同约束势中的低维经典相互作用系统的静态和动力学性质，阐明了在这些系统中存在的一系列物理现象和规律，并讨论了与之相对应的物理机制。由于两种粒子体系(二元体系)存在更为丰富的物理现象，本文重点研究了二元体系以及准一维体系在不同约束势下的行为，模拟结果与实验数据符合得很好，同时为未来的实验工作提供了重要的理论指导。　　 二维二元胶体实验系统可用包含两种带电量不同的粒子来模拟，粒子间的相互作用为库仑排斥作用。在硬壁势约束下，体系的基态能量和构型、本征振动频谱和振动模式，以及最低非零振动频率等基本的物理参量，均与一元体系或者抛物势约束体系的理论结果不同，表现出全新结果和规律。　　 包含两种磁矩不同的粒子约束在准一维平行硬壁(细管)中的二元体系，粒子间通过偶极势相互排斥，存在十分复杂的基态相图。在不同粒子数密度下，三个关键参数(体系粒子数密度、两种粒子的磁矩之比和数目之比)影响体系结构相变，使得体系既存在有序相，也首次得到了无序相，模拟得到的”T”形普适性相图能够全面描述该体系的结构变化特征。　　 抛物势约束中包含不同带电粒子的多元体系，其基态结构、本征频谱以及熔化性质也受制于三个重要参数(总粒子数、各种粒子的粒子数比例、各种粒子的质荷比)，结果表明粒子的质荷比对体系的性质起着决定性的作用。具有较大质荷比的粒子通常占据在内层，而具有相同质荷比的粒子则有占据同一壳层的趋势。数值模拟和解析推导结果均证实多元体系的本征振动频谱仍然存在三种与体系大小无关的固有振动频率，数值模拟还发现体系的熔化性质与体系大小直接相关。