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并行磁共振成像技术采用多个接收线圈阵列同时采集数据，对K空间数据进行欠采样，大幅度缩短了磁共振扫描时间，提高了成像速度。常见的重建算法主要是GRAPPA和SENSE两类，其中，GRAPPA是基于K空间的重建算法，而SENSE是基于图像域上的重建算法。本文对GRAPPA和SENSE及其典型衍生型算法进行研究，提出了一种将非线性GRAPPA与SENSE相结合的并行磁共振成像算法，并且对其进行评价和比较。另外本文对压缩感知理论及其在磁共振成像领域中应用进行研究，结合快速复合分裂算法FCSA，基于多种采样轨迹条件下，提出了一种基于稀疏约束的SENSE并行磁共振成像重建方法。主要研究成果如下：(1)本文提出一种基于GRAPPA和SENSE两类算法的混合算法。首先通过非线性GRAPPA重建算法计算获取并行线圈中未被采集的数据，再利用归一化方法得到并行线圈的敏感度分布，然后将利用SENSE重建框架进行磁共振图像重建，将这种混合算法应用于数据欠采样的脑磁共振图像。重建实验结果表明：相比单一的非线性GRAPPA和SENSE重建算法，这种混合的并行磁共振成像重建算法能够在加速因子较大时，可重建出更加准确的图像，并且具有更低的噪声功率和更高的信噪比性能。(2)本文基于稀疏约束，提出了一种新的SENSE磁共振成像算法，该算法将并行磁共振成像与压缩感知磁共振成像结合起来，能够从欠采样的K空间数据有效的重建磁共振图像。基于稀疏约束的SENSE重建算法，包含了全变差分正则化项和L1范数正则化项，由于这两个正则化约束项的非平滑性，从而导致磁共振图像重建过程中的优化问题难以解决，最终影响的重建图像的质量。本文利用快速复合分裂算法FCSA（Fast CompositeSplitting Algorithm, FCSA）将重建中的优化问题分解为多个子问题，再对子问题逐个求解，解决了正则化约束项的非平滑性的问题。在本文中，利用FCSA算法对不同加速因子、不同欠采样模式的脑部磁共振图像进行重建。实验结果表明，相比于最新典型的非线性共轭梯度NLCG算法，本文所提出的基于FCSA的重建算法能够有效地解决稀疏约束的SENSE重建问题，获取更佳的图象重建质量。