Spar、TLP和FPSO等浮式平台在深水油气开采中得到了广泛的应用,它们大多采用系泊系统保证其正常作业并抵御各种灾害海洋环境的影响,海洋平台及其系泊／立管系统的整体耦合分析是海洋结构物动力学的关键问题。随着水深的增加,系泊缆索和立管的质量及其阻尼对平台运动的影响越来越大。因此,考虑平台和系泊系统之间的动力相互作用变得非常重要。在这种情况下,为了全面考虑平台和系泊缆索、立管之间的各种相互作用,本文提出了在时域内对整个系统进行非线性耦合动态分析的方法。本文以三维Laplace方程为基本控制方程建立了二阶时域波浪与结构物相互作用的数学模型。利用泰勒级数展开,将瞬时物体表面边界条件和瞬时自由水面边界条件分别变换到平均物面和静水面上满足。利用摄动展开并分离级数,分别建立了相应的一阶、二阶边值问题。选取Rankine源和它关于海底的镜像作为格林函数,并利用格林第二定理,建立了关于波浪场中任意点速度势的边界积分方程。详细推导了波浪力的计算公式,建立了刚体运动方程,并介绍了利用四阶龙格库塔法进行数值求解的过程。采用高阶边界元方法,将积分方程离散成以物面单元节点速度势和自由水面单元节点速度势法向导数为未知量的矩阵方程。采用三角极坐标变换方法处理奇异积分,消除了格林函数的奇异性；应用直接方法求解固角系数,保证了各种情况下的计算精度;利用结构物的对称性简化矩阵方程,从而可以减少计算量和计算时间。对于系泊缆索／立管的静动力分析问题,采用三维弹性杆理论,在一个总体坐标系中描述系泊缆索／立管的运动,建立了相应的控制方程。采用有限元方法对控制方程进行离散,并施加不同的边界条件,建立了数值模型。动力方程采用Newmark法和N-R法进行迭代求解。通过导缆孔处边界条件的匹配,将系泊动力分析程序和浮体的动力分析程序进行耦合,分别建立了浮体的一阶、二阶运动方程。在每一个时间步,通过四阶预报-校正法更新波面和自由表面上的速度势,利用Newmark法和N-R法对浮体运动方程和系泊缆索／立管运动方程同时进行迭代求解。对于波浪与结构物的非线性相互作用问题,本文首先对直立圆柱和截断圆柱的二阶绕射问题进行了计算,给出了一阶波浪力和二阶波浪力的计算结果,并与已发表的结果进行了对比验证,结果吻合良好。然后对波浪与线弹性约束漂浮半球的相互作用问题进行了研究,给出了半球一阶位移和二阶位移的计算结果,并与频域计算结果进行了对比验证,结果吻合良好。对于系泊缆索/立管的静动力分析问题,本文展开了系统的计算研究。首先对系泊缆索在有无水流情况下的静力问题进行了计算分析,给出了系泊缆索的静态位形和张力分布。然后对一个浮标垂向锚缆进行了静动力分析,分别给出了准静态分析和动态分析的计算结果,说明了锚缆动力效应的影响。对系泊缆索的动力问题进行了进一步研究,分别给出了缆索的动态位形和上端点张力,并对系泊缆索最大张力和系泊阻尼问题进行了研究。最后对一个立管在不同边界条件下的静力问题进行了计算,并将立管的静态位形与已发表的结果进行了对比,说明了本数值模型的正确性。本文重点研究了波浪与海洋平台及其系泊/立管系统非线性相互作用的耦合动态分析问题。计算结果包括平台的运动、系泊缆索/立管上端点张力、水线点的波面升高和动水压力时间历程及其三维等值线图。首先对两种不同水深下的系泊经典Spar平台进行了计算研究,并将准静态耦合分析和动态耦合分析的结果进行了对比,计算结果表明在深水情况下必须采用动态耦合的方法才能准确预报平台的运动和系泊张力。然后对一个规则波作用下的张力腿平台进行了计算,结果发现平台主要做水平面内的平动,升沉和转动相对较小,同时还可以观察到张力腿平台水平运动引起的Set-down。最后对一个不规则波作用下的Truss Spar平台进行了计算分析,并将计算结果与模型试验的结果进行了对比,说明了本模型可以准确预报系泊海洋平台的运动响应和系泊张力。从Truss Spar平台的运动响应可以看出,平台在静态偏移的基础上做低频慢漂和波频响应的联合运动,同时也说明了二阶分析的重要性。