破产理论是风险理论的核心内容,近年来,精算界越来越关注破产理论的研究,其中破产概率的计算一直是研究的主要问题,国内在这方面的研究也越来越多。论文主要对各种推广的破产模型进行了讨论,并研究了再保险情况下的破产模型。全文内容如下:首先,介绍了课题的研究背景及有关知识。论文给出有关利息方面的知识,为后面章节中有关随机利率的部分提供了理论基础,接着介绍了随机过程和鞅的有关概念和定理,下文中的大部分论证都是在它们的基础上进行的。其次,介绍了破产理论中的经典Lundberg-Cramer破产模型,讨论了将索赔过程推广为更新过程,将保费收取过程推广为复合泊松过程以及在此基础上引入干扰项的几个推广模型,并研究了模型的正态近似和伽玛近似,接着在随机利率下对模型进行推广,得到破产概率的表达式,所得结论几乎涵盖了破产模型可能深入扩展的各个方面,使得破产概率的计算更贴近实际。最后,介绍了再保险的有关知识,并以超额赔款再保险为例,考虑了原保险人和再保险人各自的破产模型,以及个体索赔额服从指数分布的特殊情形下的破产模型,接着研究了常数利息力及随机利率情况下的模型,得到其破产概率满足的方程式。