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在厌氧生物过程的理论研究和实际应用中,数学模型发挥着重要的作用。本论文以厌氧生物反应器为研究对象,在实验分析基础上,对处理不同类型底物的厌氧反应器工况进行了数学模拟,主要研究内容和结果如下：1.考察了豆制品废水厌氧产甲烷反应器启动,通过将线性唯象方程(LPE)引入ADM1,建立了可以描述厌氧产甲烷反应器启动过程的数学模型。采用两种不同厌氧反应器启动过程的实验数据校正和验证了所建模型,发现模型模拟值和实验测量值吻合,验证了所建立启动模型的合理性和有效性；灵敏度分析表明乙酸去除产甲烷过程的加速系数灵敏度最高,说明产甲烷菌的活性是厌氧产甲烷反应器启动成功的关键所在。2.在综合考虑UASB反应体系生化动力学和水力学作用的基础上,建立了描述UASB反应器的数学模型。所建立的模型能很好地模拟UASB反应器出水中各组分变化和产气状况,且模拟结果优于目前国际上通用的ADM1；有机负荷和轴向流速对UASB反应器中的混合程度有着重要的影响,在高有机负荷和高轴向流速下,反应器内的混合程度较高,轴向扩散系数较小。3.采用响应曲面中心点设计法优化了厌氧颗粒污泥制氢反应器的操作条件。在优化制氢条件为底物浓度16.3g／L和水力停留时间14.5 h时,氢气产率为120mL-H2／g-glucose；底物浓度和HRT对氢气产率影响显着,但交互影响作用不显着；实验表明厌氧发酵制氢的主要水相产物是乙醇、乙酸和丁酸,其产率都与底物浓度和水力停留时间有关。4.建立了描述木质纤维瘤胃降解过程和pH抑制的数学模型。依据产物的产生将木质纤维物质中可生物降解组分划分为难降解组分和易降解组分,木质纤维素的瘤胃水解过程符合比表观限制动力学方程：实验发现各有机酸产率比和pH成线性关系,采用酶活有关的经验方程来描述pH对纤维素瘤胃水解酸化速率的影响；模型校正和验证表明所建的木质纤维瘤胃降解过程和pH抑制数学模型能很好地模拟不同操作条件下木质纤维物质的瘤胃厌氧降解。