在香农信源信道分离理论的指导下,现有的通信系统几乎都是基于信源编码和信道编码分离设计的。该理论表明,码长趋于无穷时,信源和信道独立编码(separate source-channel coding,SSCC)可以达到联合优化的效果,但无限码长也意味着无限的时延及复杂度。在有限码长下,信源信道联合编码(joint source-channel coding,JSCC)可以取得比SSCC更优的性能。目前,信源编码和信道编码自身的发展已经非常逼近信息论的极限性能,更多的增益需要借助JSCC来获得。相比于把最优的信源编码和信道编码简单级联,JSCC通过信源编码和信道编码的交互操作和联合设计,可以达到系统的整体最优。极化码是近些年来提出的一种能达到香农极限的好码,该码一经发现便受到研究人员的重视。将极化码与JSCC技术相结合并用于设计JSCC系统,能够有效地提升通信系统的性能。鉴于将极化码应用于JSCC的研究,特别是分布式相关信源场景下,处于基本空白的状态,本文针对分布式信源,研究和设计基于极化码的JSCC方案.论文的主要工作及创新如下:1.对于信源信道联合译码问题,提出了一种基于系统极化码的分布式信源信道联合译码方案。这一方案利用分布式信源之间的天然相关性提高译码性能,从而节省发送功率。在迭代译码过程中,对数似然比(log likelihood ratio,LLR)被信道观察或硬判决值修正,有效地解决了极化码的典型译码器不是软输出的问题,极大地提高了正确译码的概率和系统端到端的性能。该方案适用于多个信源,多进制信源,高阶调制,甚至信源统计信息未知的情况。2.针对接收端己知边信息的信源信道联合编码问题,提出了该问题下的最优极化编码方案。该方案基于所提出的准均匀系统极化码,可以联合极化带有边信息的信源和传输信道。提出了准均匀分布,通过让系统码的系统位服从准均匀分布,保证了极化变换后随机变量熵的收敛性。为了构造出服从准均匀分布的系统码,提出了比特交换编码和高效的编码算法。通过对极化变换后的比特进行有限次的线性变换,保证了生成矩阵的子矩阵是可逆的,从而保证了该系统码的存在性。对于基于Arikan核的准均匀系统极化码做了扩展,使得一般的二进制极化核也适用。3.针对正交信道下多个信源的分布式信源信道联合编码问题,提出了一个分布式信源信道联合编码方案。为了适应不同码率,提出了打孔准均匀系统极化码。该码的打孔图样也服从准均匀分布,从而保证了极化变换后随机变量熵的收敛性。由于准均匀系统极化码和打孔准均匀系统极化码都是最优的,所以基于这两种类极化码构造的分布式信源信道联合编码也是渐进最优的。4.对于分布式信源在多址接入信道下的传输问题,提出了一种能达到CES界的联合编码方案。在该方案中,基于混合单调链式法则的极化编码能够联合极化分布式信源和多址接入信道,通过链构造保证可靠译码,随机近似保证输入信道的码字概率分布满足要求。