辛几何理论是一种求解电磁场波动方程的高频近似法。它的优点在于较好得克服了解决焦散区场值时的困难，得到较理想的解。该方法引入与物理空间相同维数的波向量空间与原来的物理空间共同构成辛空间，将物理空间中波的传播问题转换到辛空间，将物理空间中波的传播问题提升为辛空间中的Lagrange子流形的问题，本文利用辛几何理论求解几例二维、三维的凹面体的散射场，可以较好得解决焦散区电磁波的场值问题。本文主要包括如下三个方面的工作： 一 介绍了利用辛几何高频近似法求解电磁波在凹面体上的焦散问题，讨论了该方法求解焦散区的一般方法，并计算简单一例。 二 利用辛几何理论求解电磁波在二维凹面体散射中的传播问题，与经典的GO解比较，特别在焦散区得到较理想的场解。 三 利用辛几何理论求解电磁波在三维凹面体散射中的传播问题，与其他几种数值解相比较，验证其正确有效性。 将辛几何理论引入电磁场散射问题，求解焦散区场值得到较理想的解，值得继续深入研究，以期解决更多的电磁场传播问题。