Internet技术的迅猛发展使电子商务成为商务活动的新模式。如何保证网上传输的数据的安全和交易对方的身份确认是电子商务得以推广的关键,可以说电子商务最关键的问题是安全问题,由于数字签名则可以解决否认、伪造、篡改及冒充等问题。因而,数字签名成了解决电子商务安全问题的一个重要部分。 本文主要研究了面向群体签名中的群签名、多重数字签名、多重签密和代理签名的安全性问题及其应用,对一些数字签名方案的安全性进行了分析。在这一研究领域,作者的主要研究成果如下: 1.对两种改进的群签名方案进行了安全分析,指出了他们存在联结性、广义伪造性,并给出了相应的攻击方法。同时分析了产生这种不足的原因,对进一步的构造安全的群签名提供了参考价值。 2.为了解决群签名中的两个棘手问题:群成员的撤销和密钥泄漏问题,我们基于RSA和离散对数的困难性问题给出了一种有效的群签名:具有前向安全性的群签名方案。与Dawn Song的方案相比,我们的方案签名和验证的总计算量仅仅需要8次模指数运算,大大的低于Song的40次模指数运算。 3.基于RSA给出两种多重数字签名方案;一种是按序多重数字签名,另一种广播多重数字签名,与其他方案相比具有低计算量、低通信量等优点。同时,结合多重签名和签密思想给出了一种多重签名模型。 4.对一种适合于移动通信的提名代理签名进行了安全分析,指出了该方案不满足不可否认性,一个原签名者可以伪造代理签名者进行签名。并给出了两种改进地方案,同时利用代理签名构造来一个代理签名链来保护