设Kv 为v 点完全图，并且当v 为偶数时，Kv-F 为v点完全图减去一个1-因子.Kv(或Kv-F) 能分拆成圈长分别为m1;m2; …;mt的圈C1;C2;…;Ct的必要条件为:　　 (1)3≤mi≤v(1≤I≤t);　　 (2)v ≡ 1(mod 2)(或v ≡ 0(mod 2));　　 (3)m1+m2+…+mt=v(v-1)/2(或m1+m2+…+mt=v(v-2)/2).　　 Alspach 在1981年提出猜想: 必要条件也是充分的.解决此问题的难度较大，以致于历时二十几年，尽管有许多人都对此猜想做出了努力，但得到的结果却很少，而且大都限于圈长集合只包含两种圈长.　　 本文运用分拆，递归，构造等方法主要解决了当圈长集合为{3; 6; 8}时，Alspach 猜想是正确的(v=34; 46 除外).文章共分为三部分，第一部分为预备知识，包含文中用到的记号和相关引理.第二部分为文章的主体，将全体完全图按阶数v的奇偶性分两类来证明Alspach 猜想.V 为偶数时又按模24(3,6,8的最小公倍数) 分了12类，每一类都借助存在相应的PBD 或GDD 而将完全图分拆成阶数较小的完全图; v 奇数时，大部分是应用递归的方法从v 为偶数的情况推导而来，其余的情形将一个完全图分拆成两个完全图与一个完全二部图，同时运用了构造和放缩，使得证明更简洁，这也是本文的创新之处.第三部分为附录，包括第二部分中v 在递归之外时由直接构造的方法得到的圈分解.