图像压缩是实现图像高效存储和传输的关键技术。基于分形理论的图像压缩算法因其压缩比高、重构图像质量好以及解码与图像分辨率无关的特性而受到广泛关注。然而,分形图像压缩算法在编码过程中为值域块搜索最优匹配块的过程会消耗大量时间,这阻碍了分形编码技术的现实应用。本论文基于分形理论,提出两个改进的分形图像压缩算法,有效提高分形图像压缩算法的速度。第一个分形编码算法是基于迭代控制搜索策略的分形图像编码算法。现有的分形编码算法存在因定义域块的特征空间分布不均匀而导致的低效搜索或无效搜索问题。此外,它们采用的固定质量允许误差控制搜索策略,会导致图像解码质量上限受限的问题。针对这些问题,本文提出控制分形编码搜索过程中迭代函数系统的更新次数,提前结束匹配过程中的低效搜索部分。同时结合了使用特征标准差对值域块进行平滑块与粗糙块的划分技术、对定义域块自适应扩张的码本缩减技术,并在计算图像块相似度时提出等距采样图像降维操作进一步降低计算复杂度,有效加快编码进程。从实践来看,本文所提出的基于迭代控制搜索策略的分形图像编码算法是在损失一定图像解码质量的情况下所能达到的较佳编码加速方案。第二个分形编码算法是基于自适应阈值四叉树分块的分形图像编码算法。针对基本分形编码中固定分块尺寸的设置以及传统四叉树分块中固定阈值的设置,没有考虑不同输入图像的自身特性不同以及同一图像的不同区域特性不同的客观差异,本文提出了自适应阈值的四叉树分块方法,根据图像子块的均值和标准差,动态计算出图像子块的特有阈值,根据特有阈值判断是否对当前图像块进行分割。从实践来看,本文所提的基于自适应阈值的四叉树分块的分形图像编码算法在稍微增加编码时间的前提下有效地提高了解码质量,实现了编码时间和解码质量间更好的平衡。为验证本文所提出的新方法,本文对8幅512*512的常用标准灰度图像进行测试,通过计算编码时间(ET)和图像解码质量(PSNR)进行算法的性能评估。结果表明,对比现有的分形图像编码算法,在解码图像质量损失一定的前提下,本文算法具有更高效的编码速度和获得良好的图像解码质量。