非常规超导材料和旋量费米气体是多体系统中备受关注的两类系统,非常规超导体的自旋轨道耦合效应会引起自旋向上和自旋向下组分电子态的混合,旋量费米气体中的自旋混合相互作用会改变各组分粒子数的平衡。本文主要研究这两类系统中自旋混合效应的影响。具体的研究主要包含以下几个方面:一、针对含有Rashba自旋轨道耦合的二维Hubbard模型,研究了自旋轨道耦合对磁性的影响,结果表明自旋轨道耦合对反铁磁序有压制效果,而且会使反铁磁磁化率呈现各向异性并在反铁磁自旋激发谱中打开能隙。我们还在这个模型的基础上,研究了少量空穴掺杂时,自旋轨道耦合对反铁磁自旋涨落调制的超导配对对称性的影响。结果显示自旋轨道耦合存在时,超导配对倾向于s+p波对称性,而不是没有自旋轨道耦合时的s+d波对称性。二、我们以p波超导配对为对象,研究了 Rashba自旋轨道耦合与p波相互作用共存时,超导序参量对称性的变化。结果显示,当电子间相互作用为p波时,自旋轨道耦合能够诱导s+p波混合配对的超导电性。对于p波配对,自旋轨道耦合的影响与p波配对势强度的大小有关。当配对强度小时,自旋轨道耦合将同时增强s波和P波配对;当配对强度大时,自旋轨道耦合仍会增强s波配对,但将压制p波配对。三、我们以磁场中的非常超导材料为研究对象,研究了研究了 Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合共存时对磁场中p波超导体的影响。结果显示两种自旋轨道耦合都会引起s+p波超导配对,而且磁场不利于s波配对。同时,研究显示当两种自旋轨道耦合强度相等时,超导配对强度出现极值。我们还没有自旋轨道耦合时超导上临界磁场的行为,发现上临界磁场随温度的变化呈现对数行为。四、针对自旋3/2的旋量费米气体,我们研究了自旋混合效应对巡游铁磁性的影响。研究结果显示自旋混合效应将不利于铁磁态出现;当系统处于铁磁态时,±3/2自旋组分的粒子数将远大于±1/2组分的粒子数。