Laplace方程，Helmholtz方程，双调和方程，Stokes方程,弹性力学方程，流体力学方程等应用双层位势把边值问题转换为第二类边界积分方程已为工程界广泛使用，有着极其重要的理论意义和实际背景。由于该类积分方程满足Fredhlom二择一定理，数学基础较为完善。但在实际问题中这类方程不可能求得解析解，只能依靠求数值解，因此这类方程的数值解法，在近几年得到广泛的关注。由于双层位势的积分核是基本解在边界的法向导数，计算机很难自动实现，数值微分计算又不稳定。在求解边界积分方程时，如果边界是光滑曲线或者是光滑面时，积分方程的积分核和解是连续的；如果边界曲线上有角点或者边界曲面上有不光滑角点时，积分方程的积分核和解有奇异性，这就导致解第二类边界积分方程数值解法存在着许多的困难。目前虽然有许多的作者研究这类积分方程的解法，但大量的文章都是以投影算子为理论框架进行讨论，而这些方法求解该类积分方程的精度低，运算量大，且奇异性难以处理。本文研究第二类边界积分方程，首先利用奇异减方法来处理角点问题，消去积分方程的积分核和解的奇异性，把积分算子变成紧算子，然后利用紧算子进行数值处理。其次利用Galerkin方法，配置法和求积法讨论一维和多维第二类边界积分方程数值解，并给出了算例，比较了各种方法的数值结果，说明了各个方法的优越性。最后给出了叠代Galerkin方法，离散叠代Galerkin方法，叠代配置法，和离散配置法解第二类边界积分方程，并给出了算例，比较了各种方法的数值结果。