时变系统模态参数识别的研究

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本文主要研究时变系统的模态参数识别问题,重点探讨时间序列分析方法在时变系统模态参数识别中的应用,在对该法的充分研究基础上,进行了一系列改进尝试。从有限元仿真入手,建立了一个悬臂梁模型,令其质量矩阵随时间连续变化,构成一个时变悬臂梁系统。通过有限元法计算得到了该梁在不同时刻点处的固有振动频率作为模拟比较的标准值。对该梁施加白噪声激励,通过有限元法计算得到了该梁在质量时变过程中的响应,为时序模型的建立打下基础。深入研究了时序分析方法中的自回归滑动平均模型(ARMA模型)和自回归模型(AR模型),对这两种时序分析的建模理论和模态识别原理进行了实例计算对比和讨论。重点研究了时序模型定阶方法,基于奇异值分解确定AR模型和ARMA模型阶次的方法,提出了一种改进的奇异值差值法。总结了时序建模的阶次规律,提出了一种变阶次时序建模方法并将其推广应用于时变系统的分段AR模型和分段ARMA模型算法中。分别使用上述分段AR模型和分段ARMA模型算法对模拟的时变悬臂梁系统进行振动频率识别,与模拟标准值进行比较,结果表明所提出的算法能够准确有效地识别出系统的固有振动频率。在实验室中,对一悬臂梁进行了连续附加质量的振动试验。先用信号分析仪测出梁在多个确定附加质量下的固有振动频率作为标准值。再对梁进行了连续附加质量振动响应数据采集。最后建立时序模型,应用本文所提算法进行了该质量时变梁振动频率识别并与标准值对比,验证了本文方法的正确性和有效性。
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