随着线性矩阵不等式技术在线性定常系统鲁棒分析与综合研究中的成功应用,国内外许多学者越来越倾向于将线性时滞系统的鲁棒分析与综合问题归结为线性矩阵不等式的求解问题。这主要是有两个方面原因,一是线性矩阵不等式已有快速有效的数值算法,并且在Matlab中有现成的线性矩阵不等式工具箱,从而使求解易于实现;另一方面,线性矩阵不等式可以表示不同类的凸约束。由于时滞系统固有的复杂性,目前尚不存在较为统一的行之有效的控制器分析和设计方法。以往的一些设计方法,明显存在着求解困难或无法求解、适用范围小及保守性大等缺陷。本文在深入研究线性时滞系统鲁棒滤波的基础上,进一步将鲁棒滤波器的设计问题转换为线性矩阵不等式的求解问题。本论文的主要内容包括以下几个方面:1)针对一类线性时滞系统研究了未知输入观测器的设计问题。目标是设计适当的观测器,使得观测误差与作用在系统中的未知输入(干扰、故障)解耦。讨论了观测误差渐近稳定和指数稳定两种情况下的观测器设计问题。同时设计了含有内部时滞和不含内部时滞两种不同的观测器。进一步在未知输入和观测误差不能完全解耦的情况下,讨论了具有H∞性能未知输入观测器的设计问题。基于Lyapunov稳定性理论给出了相应观测器的存在条件,并将观测器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。通过MATLAB中线性矩阵不等式工具箱可以很容易求得相应观测器的增益矩阵。2)针对线性不确定时滞系统研究了鲁棒保性能滤波,鲁棒L2 ? L∞滤波,鲁棒无源滤波与鲁棒耗散滤波设计问题。目标是设计线性滤波器,使得滤波误差系统对容许的不确定性,鲁棒稳定并且满足所提的保性能指标、L2 ? L∞性能指标、无源指标与耗散指标。基于Lyapunov稳定性理论给出了相应滤波器的存在条件。进一步,将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。3)将线性不确定时滞系统的鲁棒滤波结果推广到线性广义不确定时滞系统中。研究了鲁棒保性能滤波,鲁棒无源滤波与鲁棒耗散滤波设计问题。目标是设计线性滤波器,对容许的不确定性,使得滤波误差系统正则,无脉冲,且鲁棒稳定,并且满足所提的保性能指标,无源指标与耗散指标。基于Lyapunov稳定性理论给出了相应滤波器的存在条件。进一步,将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。4)基于Lyapunov稳定性理论,将线性不确定时滞系统的鲁棒滤波结果推广到线性不确定中立型时滞系统中。目标是设计线性滤波器,使得滤波误差系统对容许的不确定性,鲁棒稳定并且满足所提的保性能指标,无源指标与耗散指标。基于滤波器的存在条件,将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式的求解问题。通过对线性矩阵不等式的求解,获得了滤波器的增益矩阵。