布尔函数广泛应用于密码体制和密码协议的构造中。它的密码学性质直接影响着密码体制和密码协议的安全,因此对布尔函数的研究具有十分重要的意义。本文主要讨论一类特殊的布尔函数-对称布尔函数的密码学性质,并且利用对称布尔函数构造出具有较好密码学性质的新函数。 对称布尔函数是一类特殊的函数,它的输出值只与输入变量的权重有关。输入变量的权重相同,则函数值相同。那么一个n元对称布尔函数就可以由一个n+1维向量表示,这种表示简单方便,更有利于对函数进行研究.所有的n元对称布尔函数构成一个n+1维向量空间。因此n元对称布尔函数的计数为2n+1。由于对称布尔函数形式的特殊性,我们有必要研究它具有哪些特殊的密码学性质。 平衡性是密码函数应具备的基本性质,同时具备平衡性和对称性的函数叫做平衡对称布尔函数。许多文献已经证明了存在这样的函数,但是对这类函数的密码学性质的研究却很少。因此,这类函数中是否存在具有优良性质的,可以应用于密码体制中的布尔函数,就成了一个公开的问题。要弄清这些问题,就要研究这类函数的密码学性质。对于变元的个数n取不同值时,这类函数的性质是完全不同的。于是我们分别对n取奇数和偶数两种情况进行讨论。 本文从对称布尔函数的表示方法出发,通过建立它的简化值向量与简化的代数正规型向量之间的关系,分别详细研究了对称布尔函数的代数次数,非线性度，弹性,扩散性质,线性结构以及对称布尔函数的代数免疫等性质。同时,对于n为奇数时,我们研究了平凡平衡布尔函数的某些性质；对于n为偶数时,我们研究了非平凡平衡对称布尔函数的性质。最后我们还讨论了如何应用对称布尔函数构造出具有较好密码学性质的布尔函数。