保边滤波器是一类能够保留图像有效边缘信息的滤波器,通常分为局部、全局和深度学习方法,为计算机图形学领域的一个重要课题。然而,现有的保边滤波器存在许多伪影问题,影响图像质量。为了消除这些伪影,本文在对现有的梯度处理方法、边缘感知算法以及重建模型进行深入研究的基础上,提出了基于梯度重建的L2正则化和L1正则化保边滤波方法。本文主要的研究内容和工作成果包含以下三个方面:（1）针对梯度反转和强度偏移伪影问题,提出了一种基于梯度重建的L2正则化保边滤波方法。首先,基于梯度在图像中对边缘具有敏感性的原理,本文提出了一种映射函数来压缩或者扩大图像梯度。这种映射函数在改变小梯度值的同时保证了大梯度值几乎不变。接着将处理后的梯度值代入L2正则化重建模型对图像梯度进行重建。这种重建模型可以在傅里叶域有效并快速地求解。实验结果表明,所提出的方法显著抑制了梯度反转和强度偏移伪影并且速度快于大部分现有滤波器,在GPU上处理一百万像素的彩色图像仅需34ms。（2）针对光晕伪影问题,提出了一种基于梯度重建的L1正则化保边滤波方法。首先,由于L1正则化有助于提高重建结果图像中的边缘保留特性,为了改进重建模型,提出了新的L1正则化重建模型并将其与所提出的映射函数相结合。对于L1正则化模型的求解,本文实现了一种基于交替方向乘子算法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）的有效迭代算法,其中每次迭代都涉及到傅里叶域的求解方法。其次,为了扩展应用,本文在原有的映射函数基础上提出了一种根据引导图像梯度来改变目标图像梯度的映射函数。实验表明该保边滤波方法无论在伪影处理能力还是结果图像质量上都有良好的表现。（3）本文设计并实现了基于梯度重建保边滤波的图像处理原型系统。根据不同功能,系统主要划分为信息管理模块、算法模块以及用户交互模块三个模块。该系统实现了保边滤波方法所适用的多种图像处理应用,具有易用性和较好的应用价值。系统界面简洁明了,用户可以自行选择想要处理的图像以及希望获得的图像处理效果,设置并调整参数得到满意的图像结果后保存结果图。